第三讲-经济增长

第三章经济增长

放宽第二章中资本、劳动和技术不变的假定，随着资本积累、劳动力人数增加和技术进步，一个国家一定时期内生产的产品或服务总量会不断增多基础：索洛模型第一节介绍索洛模型的假设条件和理论框架第二节介绍索洛模型黄金律稳态过程及其政策含义第三节介绍人口增长和技术进步对经济增长的影响第四节介绍索洛模型的局限性和当代增长理论的发展1第一节资本积累一.

基本假设假设劳动力和技术保持不变，人口和劳动力人口一致1.生产函数的基本假设对生产/供给的假设：新古典主义生产函数基本特征：劳动和资本两种要素彼此之间可以平滑替代，即函数有连续的一阶和二阶导数，并且满足：2第一，各要素的边际产出大于0且递减，即，，第二，规模报酬不变，即生产函数满足一次齐次性3第三，满足稻田条件（Inadaconditions）4为简化分析，我们把模型中的变量都表示成相对于劳动投入数量的人均量令则用小写字母表示人均数量，则索洛模型可表示为5人均生产函数kyf(k)62.需求方面的假定假定经济封闭且无政府部门，则则人均产出被分为人均消费和人均投资两部分即假设消费其中为储蓄率，7代入国民收入恒等式，得则即一个经济的投资等于储蓄，这正是宏观经济均衡的条件。该式表明，人均投资是与人均产出成比例的，储蓄率是其比例

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讨论长期均衡中一个经济资本存量的变化如何影响经济增长首先分析资本存量的变化是如何引起的投资折旧二.资本积累和稳态91.投资的决定

一方面，即所以，人均资本越高，产出从而就越大由于投资又是影响资本存量的主要因素之一，因此，在储蓄率一定的条件下，资本存量和投资之间就有一种动态循环的影响和决定关系102.折旧的决定折旧：资本存量随着使用和时间的变化而受到的损耗和减少假设按固定比例折旧，为平均折旧率，则人均资本折旧量为110图3.3

折旧与人均资本量123.投资和折旧对资本存量的影响即又

所以

又，所以稳态:新增投资正好与折旧相同，因而资本存量会保持稳定不变的状态。我们称这个资本存量水平为资本存量的“稳定状态”，简称“稳态”，记为此时，

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在索洛模型中，稳定状态既是一个经济的长期均衡，而且具有一种真正的稳定性，因为不管经济的初始资本水平是什么，它最后总是会达到稳定状态的资本水平，并且即使由于某种情况的冲击等，经济偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态14第二节资本积累的黄金律什么是最优的资本积累水平？根本目标是长期中的消费水平最大化一.资本积累的黄金律1.定义长期消费水平最高的稳态资本存量称为资本积累的“黄金律水平”，记为

152.长期稳态人均消费

1）满足条件即人均资本的边际产出等于折旧率时的资本存量为资本积累的黄金律水平160资本积累的黄金律水平1718

注意：虽然经济会自动收敛于一稳状，但并不会自动收敛到一黄金律的稳状19二.黄金律稳态过程两情况：经济的初始稳态资本存量高于低于黄金律水平20

初始稳态资本存量高于黄金律水平通过降低储蓄率来调整，不仅在调整完成后，消费水平得到了提高，且在整个调整过程中消费也都高于原来水平。因此，当初始资本存量超过黄金律水平时，采取降低储蓄率的措施明显是一种好政策，因为它会增加每个时点的消费21初始稳态资本存量高于黄金律水平通过提高储蓄率来调整，调整最终能提高长期的消费水平，但并不能保证该政策是绝对值得肯定的，不一定会得到支持并能顺利实行。这是因为，虽然黄金律稳态高于当前稳态消费水平，但通过提高储蓄率使稳状从当前水平调整到黄金律水平的开始阶段消费会下降。政策制定者必须在当前的消费和未来的消费之间进行选择，必须决定是否以牺牲当前的消费为代价追求将来的更多消费22第三节人口增长与技术进步

资本积累本身可在一定程度上解释经济增长，但无法解释持续的经济增长

扩展索洛模型一.人口增长1.假设人口和劳动力以固定速率n增长23对的理解平衡投资：在存在折旧和人口增长的情况下，为了保持人均资本不变必须追加的投资。平衡投资包括对现有资本折旧的弥补，还包括对新增劳动力配备资本的投资，即个劳动力每人单位资本240有人口增长时的稳态25经济处于稳态，投资只有两个目的：一部分置换折旧掉的资本，其余的给新劳动力提供稳态水平的人均资本262.人口增长对索洛模型的改变

1）解释在总产出意义上的持续增长：在有人口增长的稳态，虽然人均资本和产出都不变，但由于劳动力的数量以速率n增长，因此总资本和产出以速率n增长

2）改变资本积累的黄金律水平

27由，得到有人口增长的稳态消费为因此能够使稳状消费最大化的资本水平

须满足：也就是说，在黄金律水平，资本的边际产出应等于折旧率加上人口增长率283）人口增长率的不同很可能是不同国家富裕程度差别的重要原因0人口增长率对稳态的影响29二.技术进步和劳动效率

T为技术进步变量，反映因技术进步而使劳动效率提高；生产函数中的T.L项可看作包含技术进步的有效劳动30假设技术进步使T以一固定速率增长，该形式的技术进步被称为“劳动增大型”。有效劳动T·L以速率增长31

是有效人均资本是有效人均产出有技术进步的生产函数仍可写成32其中是为了补偿技术进步引起的新增资本投资33三.有技术进步的稳状0图3.12有技术进步的稳态34稳态有效人均资本和有效人均产出都不变，但人均产出和总产出分别以和的速率增长索洛模型可解释人均意义上的持续增长，即技术进步能导致人均产出的持续增长。索洛模型表明，技术进步是一个经济长期持续增长的源泉,能够推动产出和生活水平的不断上升35资本积累的黄金律水平是最大化每劳动力效率单位（有效人均）消费水平c=C/E可证有效人均消费的稳态水平为稳状有效人均消费实现最大化的条件为36第四节经济增长理论的深化一.索洛模型的缺陷推论:第一,当资本存量增长时,由于边际报酬递减,经济增长速度会减慢,最终经济增长将停止而达到稳态第二，穷国应比富国经济增长更快，因穷国的人均资本存量较低，每单位新增投资能得到较高的边际报酬上述两推论都不符合现实情况37问题在于：模型中储蓄率、人口增长率、资本折旧率和技术进步都是外生变量内生经济增长要素投入的内生增长技术进步的内生增长资本投入内生决定的增长劳动供给内生决定的增长二.新经济增长理论报酬递增的生产函数人力资本创新干中学38 1．报酬递增（increasingreturns）的生产函数罗默（PaulRomer）（1986年《收益递增与长期增长》）认为，企业通过投资增加资本存量的行为提高了知识的水平，知识是非竞争性的，具有外部效应，这种效应不仅使其自身形成收益递增，而且也使物质资本和劳动等其他生产要素也具有收益递增的特性，而这种收益递增会导致经济的长期增长，即罗默的“知识外溢长期增长模式”392．人力资本（HumanCapital）卢卡斯（Lucas）在1988年发表的《论经济发展机制》中，引入舒尔茨和贝克尔提出的人力资本理论，提出了一个以人力资本的外在效应为核心的内生增长模式。用人力资本解释了长期经济增长。这一模式强调，人力资本投资，尤其是人力资本的外在效应具有递增收益，而正是这种源于人力资本外在效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”403.干中学（learningbydoing）

1962年，阿罗发表了《边干边学的经济含义》一文，提出了一个知识变化的理论，在这篇论文中，阿罗的重要贡献是提出了“边干边学”的概念。首先，边干边学是经验的产品，只发生于解决问题尝试中，由此只发生于解决这些问题的相关生产活动中。其次，重复大体相同问题的边干边学受递减收益约束。对任何既定的刺激，存在一个均衡反应形式，学习者趋于重复其行为。因此，为了取得递增的绩效，刺激必须增加，而不是单纯重复。再次，经验具有递增的生产力。随着经验知识的积累，单位产品成本随生产总量递减41在阿罗模式中，有两基本假定：（1）边干边学或知识是投资的副产品，提高一个厂商的资本存量会导致其知识存量相应增加（2）知识是公共产品，具有“外溢效应”（Spillovereffect）,

这一假定意味着，每一厂商的技术变化是整个经济中的边干边学，并进而是经济的总资本存量的函数。因此，任一给定厂商的生产力是全行业积累的总投资的递增函数，随着投资和生产的进行，新知识被发现，并在此形成递增收益42阿罗应用复杂的数学方法推得人均产出的均衡增长率为其中为劳动或人口增长率。这一方程式意味着，人均产出增长率是劳动或人口增长率的单调递增函数43

1967年，谢辛斯基在《具有边干边学的最优积累》中，对阿罗模式结构进行了简化和扩展，提出了一个简化的阿罗模式，人们合称阿罗--谢辛斯基模式，在这一模式，假设有几家厂商，则代表性厂商的生产函数为其中L是厂商劳动，k是厂商的资本，A是知识水平，其方程为A=kb，

K为资本总量，且K=nk，44

b<1为外溢效应常数，方程式表明技术进步是资本积累的函数，每一个厂商不仅从自己的投资活动，而且从其他厂商的投资活动中学习，劳动的效率取决于弹性为b的过去的总投资。令n为L的增长率，阿罗--谢辛斯基模式的均衡增长率为454.创新（innovation）创新是企业投资进行研究开发（R&D）的成果创新分为：（1）中间品创新→品种的增加和质量的上升→消费品生产率的提高→保证了在中间品投入总量不变的情况下消费品总量的上升，从而产生了经济增长（2）消费品创新在消费总支出不变的情况下，创新表现为消费品种的增加或质量的上升，可提高消费者的效用，经济增长表现为福利的增加461.储蓄率政策如果一个国家的经济政策目标是最大化长期消费水平，具体方法就是将资本的边际净产出与人口与技术增长率之和进行比较，则有

→提高储蓄率 →降低储蓄率

三.促进经济增长的政策47结论： 通过提高储蓄率的方法促进经济增长，效果只是短期的，在长期中，由于经济最终会进入一稳态，由储蓄率政策导致的经济增长最终会消失48

2.技术政策和人力资本索洛模型表明，人均收入的持续增长必定来自技术进步。但是，索洛模型把技术进步作为外生的，并没有解释技术进步许多公共政策的目的仍在于刺激技术进步。如专利制度给新产品发明者以暂时的垄断，税收法规为进行研究和开发的企业提供减税，以及像国家科学基金这样的政府机构直接资助大学的基础研究49一个结合新古典增长与内生增长原理的模型假定存在两种投资机会，一种是边际产品递减(如新古典增长理论)，另一种是边际产品不变(如内生增长理论)

模型在A点处于“新古典增长均衡”，向右达到B点则象内生增长模型（图3.14）50问题：投资如有两个途径，社会不仅要选择总投资，还必须对两种投资的分配作出选择。将投资引向科研与开发的社会将有利于持续发展。将投资引向实物资本的国家，在短期内可能有较高的产出，但以较低的长期增长为代价51

内生于经济模型

在相当宽的收入范围内，人口增长本身取决于收入水平。在当代，极端贫穷的国家出生率非常高，死亡率也非常高，结果是中等程度的高人口增长。当收入上升时，死亡率下降（尤其是通过婴儿死亡率的下降），人口增长也会上升。在收入极高时，出生率下降。世界上许多富裕国家的确接近于零人口增长52一个经济如何才能逃脱低收入均衡

两种可能：