精算师考试核心考点练习（含解析）

精算师考试核心考点练习（含解析）一、判断题（共10题，每题2分，总计20分）1.寿险核保环节使用的选择生命表，同年龄段死亡率通常低于国民生命表的对应死亡率。2.非寿险未到期责任准备金计提的24分法，核心假设是保费在每个自然季度内均匀收取。3.采用修正责任准备金法计提寿险保单准备金时，首年期末准备金通常高于均衡净保费法下的首年期末准备金。4.同一份终身寿险保单，采用连续型精算假设计算的趸交净保费，必然高于离散型假设下的趸交净保费。5.非寿险业务的已发生未报案赔款准备金（IBNR）仅适用于车险等短尾业务，长尾业务无需计提该项准备金。6.寿险责任准备金评估过程中，设定的利率假设越高，计算得到的准备金账面值越高。7.编制经验生命表时，暴露数的统计区间必须与死亡率计算的时间区间保持一致，否则会出现死亡率偏差。8.交强险属于法定强制保险，费率厘定无需遵循精算公平原则，仅需满足监管要求即可。9.期权风险度量的希腊值体系中，Theta指标衡量的是期权价值对剩余到期时间的敏感性。10.我国偿二代监管体系中，核心资本充足率的最低监管要求为不低于75%。二、单项选择题（共10题，每题2分，总计20分）1.某30岁投保人投保保额10万元的30年期定期寿险，已知生命表中30岁生存人数为97854人，60岁生存人数为82310人，30岁至60岁之间死亡人数均匀分布，年实际折现率为3%，按离散型假设计算的趸交净保费最接近以下哪个数值？A.12400元B.14200元C.16300元D.18500元2.非寿险费率厘定采用纯保费法，已知某类业务单位保单期望赔付额为800元，单位保单固定费用为60元，可变费用率为20%，利润附加率为5%，则该类业务的单位毛保费最接近以下哪个数值？A.1080元B.1147元C.1220元D.1280元3.以下哪种寿险责任准备金修正方法属于全球监管通用的最低修正标准？A.一年定期修正法B.Zillmer修正法C.加拿大修正法D.保险监督官修正法4.已知随机变量X服从参数λ=5的泊松分布，随机变量Y服从参数μ=10、σ²=4的正态分布，X与Y相互独立，则Z=X+Y的方差为？A.9B.13C.15D.205.以下哪项不属于精算师职业操守的基本原则？A.诚信原则B.精算科学至上原则C.专业胜任原则D.保密原则6.分红保单红利分配采用贡献法，以下哪项因素不会直接影响当年度红利水平？A.实际死亡率与预期死亡率的差异B.实际投资收益率与预期收益率的差异C.实际费用率与预期费用率的差异D.保单持有人的年龄变动7.我国偿二代监管体系中，以下哪项不属于第一支柱的监管内容？A.量化资本要求B.准备金评估要求C.风险综合评级D.流动性风险定量资本要求8.以下关于再保险业务的说法正确的是？A.溢额再保险的分保比例随原保单保额的变化而变化B.成数再保险不适合新设立的保险公司使用C.险位超赔再保险主要针对地震、洪水等巨灾风险D.临时再保险的合同期限通常为1个自然年度9.某永续年金每年年末固定支付1200元，年实际利率为4%，则该年金的现值为？A.24000元B.30000元C.36000元D.48000元10.以下哪种死亡率模型多用于极端高龄人群的死亡率外推测算？A.Gompertz模型B.Makeham模型C.Heligman-Pollard模型D.Lee-Carter模型三、多项选择题（共10题，每题2分，总计20分，多选、少选、错选均不得分）1.寿险责任准备金评估过程中，以下属于常规合理精算假设的有？A.死亡率假设B.退保率假设C.费用率假设D.利率假设E.股票市场收益率假设2.非寿险未决赔款准备金的常用评估方法包括？A.链梯法B.案均赔款法C.准备金进展法D.B-F法E.纯保费法3.以下属于精算师在养老金精算领域的核心工作内容的有？A.养老金计划的成本测算B.养老金待遇调整方案设计C.养老金计划偿付能力评估D.养老金投资组合的实际操作E.养老金精算负债评估4.以下关于风险度量方法的说法正确的有？A.方差度量的是损失的波动程度，同时覆盖上行和下行波动B.VaR是指在一定置信水平下，资产组合面临的最大可能损失C.TVaR的数值一定大于等于同一置信水平下的VaRD.半方差仅度量损失低于预期值的下行风险E.期望损失属于一致风险度量方法5.寿险产品定价过程中，影响产品最终价格的核心因素包括？A.预定死亡率B.预定利率C.预定费用率D.退保率假设E.红利分配政策6.我国现行保险监管制度下，以下属于强制计提的准备金项目有？A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.公积金D.保险保障基金E.总准备金7.以下关于年金保险产品的说法正确的有？A.即期年金是指投保完成后立即进入给付期的年金产品B.延期年金的累积期间没有年金给付责任C.终身年金的给付期限不固定，取决于被保险人的生存状态D.确定年金的给付责任与被保险人的生存状态无关E.变额年金的给付金额随投资账户收益变动，无最低保证8.精算假设的设定需要遵循的核心原则包括？A.合理性原则B.谨慎性原则C.一致性原则D.最优估计原则E.利润最大化原则9.非寿险业务赔付率指标计算中，以下公式错误的有？A.满期赔付率=已决赔款/已赚保费B.综合赔付率=（已决赔款+未决赔款提转差）/已赚保费C.历年制赔付率=（已决赔款+期末未决赔款-期初未决赔款）/当期保费收入D.赔付率=（赔款支出+分保赔款支出-摊回分保赔款）/当期保费收入E.终极赔付率=终极损失/已赚保费10.以下属于Black-Scholes期权定价模型核心假设条件的有？A.市场无摩擦，无交易成本和税收B.无风险利率在期权存续期内恒定C.标的资产价格服从几何布朗运动D.标的资产在期权存续期内不支付红利E.市场不存在无风险套利机会四、案例分析题（共3题，每题6分，总计18分）1.某寿险公司2023年推出一款面向40-50岁人群的终身重疾险产品，定价时采用的预定利率为3.5%，预定死亡率采用2020-2023年行业重疾经验发生率表，预定费用率首年为45%、续期为5%，定价假设首年退保率为8%。2024年公司年度精算评估时发现，该产品首年实际退保率达到18%，同时首年实际赔付率较预期低12%。请结合精算原理回答以下问题：（1）首年退保率超预期会对该产品的当期利润造成哪些影响？（2）针对退保率超预期的情况，精算师可采取哪些调整措施？2.某财产保险公司经营家庭财产保险业务，2021-2023年的已赚保费分别为1200万元、1500万元、1800万元。截至2023年末，各承保年度的累计已决赔款分别为：2021承保年度420万元，2022承保年度360万元，2023承保年度180万元。已知该类业务的赔款发展模式为：承保后第1年累计赔款进展到终极赔款的40%，第2年进展到80%，第3年及以后进展到100%。请采用链梯法计算该公司2023年末需要计提的家财险未决赔款准备金总额。3.某企业设立确定给付型养老金计划，承诺员工退休后每年年末可领取的养老金为退休前最后一年工资的2%乘以缴费年限。已知某员工今年30岁，首次入职该企业，首年年工资为10万元，年工资增长率为5%，年实际折现率为4%，法定退休年龄为60岁，预期退休后余命为20年，不考虑死亡率、费用等其他因素。请计算该员工当前的年应计养老金成本。五、论述题（共2题，每题11分，总计22分）1.结合我国当前保险市场实际情况，论述精算师在保险公司偿付能力管理中的核心职责与工作内容，以及偿二代二期工程实施对精算工作提出的新要求。2.近年来我国人身险行业持续推进预定利率下调的产品切换工作，结合精算定价原理，论述预定利率调整对人身险产品价格、保险公司负债端以及长期经营稳定性的影响。【标准答案及解析】一、判断题1.参考答案：√。解析：选择生命表的统计样本是经过核保的健康投保人群，整体健康水平高于普通国民，因此同年龄段死亡率低于国民生命表。2.参考答案：×。解析：24分法的核心假设是保费在每个自然月的月中均匀收取，将全年划分为24个半个月的区间计算未到期责任准备金。3.参考答案：×。解析：修正责任准备金法的核心是降低首年准备金计提金额，匹配首年较高的费用支出，因此首年期末准备金低于均衡净保费法下的数值。4.参考答案：√。解析：连续型假设下赔付在死亡即刻支付，离散型假设下赔付在死亡年末支付，前者赔付时间更早，现值更高，因此趸交净保费更高。5.参考答案：×。解析：IBNR是针对已发生未报案的赔款计提的准备金，长尾业务的报案延迟更长，反而更需要计提足额的IBNR。6.参考答案：×。解析：利率是准备金计算的折现率，利率假设越高，未来赔付现金流的现值越低，因此准备金账面值越低。7.参考答案：√。解析：暴露数是统计区间内的风险暴露总和，若与死亡率计算的时间区间不一致，会导致分子（死亡人数）和分母（暴露数）的匹配偏差，最终死亡率失真。8.参考答案：×。解析：交强险虽然属于强制保险，但费率厘定仍需遵循精算公平原则，在覆盖赔付和成本的基础上兼顾公益性，总体遵循“不盈利不亏损”的定价原则。9.参考答案：√。解析：Theta是期权希腊值的核心指标之一，衡量剩余到期时间每变动1单位时期权价值的变动幅度。10.参考答案：×。解析：我国偿二代监管体系中，核心资本充足率的最低监管要求为不低于50%，综合偿付能力充足率最低要求为不低于100%。二、单项选择题1.参考答案：B。解析：30岁至60岁的总死亡人数为97854-82310=15544人，年均死亡人数为15544/30≈518人，离散型趸交净保费=100000sum_{k=0}^{29}v^{k+1}(d_{30+k}/l_{30})，死亡均匀假设下近似计算可得约14180元，最接近14200元。2.参考答案：B。解析：纯保费法下毛保费P=（期望赔付额+固定费用）/(1-可变费用率-利润附加率)=（800+60）/(1-20%-5%)=860/0.75≈1146.67元，最接近1147元。3.参考答案：D。解析：保险监督官修正法是全球保险监管通用的最低准备金修正标准，限制了公司过度调低首年准备金的操作，保障保单持有人利益。4.参考答案：A。解析：泊松分布的方差等于其期望，即Var(X)=5，正态分布方差Var(Y)=4，独立随机变量和的方差等于方差之和，因此Var(Z)=5+4=9。5.参考答案：B。解析：精算师职业操守的基本原则包括诚信、专业胜任、客观公正、保密、公众利益优先等，不存在“精算科学至上”的原则，精算工作需要兼顾商业合理性和公众利益。6.参考答案：D。解析：贡献法下红利来源于死差益、利差益、费差益，分别对应死亡率、投资收益率、费用率的实际值与预期值的差异，保单持有人年龄变动不会直接影响当年度红利。7.参考答案：C。解析：偿二代第一支柱为定量资本要求，覆盖量化资本、准备金、流动性风险定量要求等，风险综合评级属于第二支柱的定性监管内容。8.参考答案：A。解析：溢额再保险的分保比例为（保额-自留额）/保额，随原保单保额的变化而变化；成数再保险操作简单，适合新公司使用；巨灾超赔再保险针对巨灾风险，险位超赔针对单个风险单位的超额损失；临时再保险是针对单个保单的分保安排，没有固定合同期限。9.参考答案：B。解析：永续年金现值计算公式为PV=A/i=1200/4%=30000元。10.参考答案：A。解析：Gompertz模型假设死亡率随年龄呈指数增长，符合高龄人群的死亡率变动规律，多用于极端高龄人群的死亡率外推。三、多项选择题1.参考答案：ABCD。解析：寿险责任准备金评估的常规假设包括死亡率、退保率、费用率、利率，股票市场收益率属于投资收益假设，不属于准备金评估的常规核心假设。2.参考答案：ABCD。解析：纯保费法是非寿险费率厘定的常用方法，不属于未决赔款准备金评估方法。3.参考答案：ABCE。解析：养老金投资组合的实际操作属于投资部门的工作，不属于精算师的核心职责。4.参考答案：ABCD。解析：期望损失不满足一致风险度量的次可加性要求，不属于一致风险度量方法。5.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为寿险产品定价的核心影响因素，分红险的红利分配政策会直接影响产品价格和利润分配。6.参考答案：ABCD。解析：总准备金是保险公司根据自身经营情况自主计提的准备金，不属于监管强制要求计提的项目。7.参考答案：ABCD。解析：变额年金通常设有最低给付保证，选项E表述错误，其余选项均正确。8.参考答案：ABCD。解析：精算假设设定需遵循客观中立原则，不能以利润最大化为核心目标，选项E错误。9.参考答案：AC。解析：满期赔付率的分子为（已决赔款+未决赔款准备金），分母为满期保费，选项A错误；历年制赔付率的分母为当期满期保费，而非保费收入，选项C错误。10.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为Black-Scholes期权定价模型的核心假设条件。四、案例分析题1.参考答案及评分标准：（1）影响（3分）：①首年费用率为45%，保单首年退保意味着公司无法通过续期保费收回首年垫付的费用，产生费差损，直接减少当期利润（1分）；②退保率超预期导致实际保费收入规模低于预期，摊薄固定成本，进一步降低利润水平（1分）；③由于首年赔付率低于预期，退保保单减少了未来的赔付责任，会形成一定的死差益，部分抵消退保带来的损失（1分）。（2）调整措施（3分）：①优化产品定价的退保率假设，根据实际经验提高后续产品的定价退保率假设，合理计提退保风险边际（1分）；②调整产品设计，增设更长的等待期、提高首年退保的费用扣除比例，降低退保带来的费用损失（1分）；③优化核保规则，筛选投保意愿稳定的客户，降低逆选择风险（1分）。解题思路：从利源分析的三差入手分析退保的影响，从假设调整、产品设计、运营管理三个维度提出应对措施。2.参考答案及评分标准：①2021承保年度：第3年进展到100%，因此终极赔款=420万元，未决赔款=420-420=0万元（1分）；②2022承保年度：第2年进展到80%，因此终极赔款=360/80%=450万元，未决赔款=450-360=90万元（2分）；③2023承保年度：第1年进展到40%，因此终极赔款=180/40%=450万元，未决赔款=450-180=270万元（2分）；④未决赔款准备金总额=0+90+270=360万元（1分）。解题思路：链梯法的核心是利用赔款发展因子，将各年度的已决赔款调整为终极赔款，扣除已决赔款后得到未决赔款准备金。3.参考答案及评分标准：①该员工60岁退休时的年工资=10(1+5%)^30≈43.22万元（1分）；②每年养老金给付金额=43.222%30≈25.93万元（1分）；③退休时点养老金的精算现值=25.93[1-(1+4%)^(-20)]/4%≈25.9313.5903≈352.43万元（2分）；④当前的年应计养老金成本=352.43/(1+4%)^30≈352.430.3083≈108.65万元/30≈3.62万元（2分）。解题思路：先计算退休时的工资和养老金给付额，再计算退休时点的养老金现值，折现到当前后平摊到缴费年限得到年应计成本。五、论述题1.参考答案及评分标准：（1）核心职责与工作内容（6分）：①负责准备金评估，确保负债计量准确，为偿付能力计算提供基础数据（2分）；②量化计算各类风险的最低资本要求，评估公司实际资本充足水平，识别偿付能力缺口（2分）；③参与资产负债管理，匹配资产负债的久期、现金流，降低利率风险等对偿付