第五章博弈论初步

第五章博弈论初步简单博弈与博弈均衡重复博弈与序列博弈威胁与承诺几种相关策略2026/8/12案例

一张10元人民币，用一种特别的方法拍卖，出价最高的竞拍者用他或她所报的数目换得这10元钱，出价次高的竞拍者也要交出他或她所报的数目，并且什么也得不到。2026/8/12第一节简单博弈与均衡博弈的要件1、对局者或参与者(Player)2、策略(Strategy)3、得益(Payoff)与得益矩阵4、假定：对局者都是有理性的； 同时行动（静态）或有先后顺序（动态）2026/8/12回顾：囚犯的困境两个共同犯罪的犯人面对审讯，如何决策才能对自己有利？背靠背审讯（单独受审）两种策略：坦白或不坦白2026/8/12囚犯的“得益”矩阵B犯人A犯人不坦白坦白不坦白-5，-5-8，-1-1，-8-2，-2坦白2026/8/12上策分析：对A来说，若B坦白，A坦白比不坦白好；若B不坦白，A还是坦白比不坦白好。

结论：坦白是A的上策（对称地，坦白也是B的上策）结果是都坦白，因为在背靠背的情况下，同伙的信用水平是最低的。2026/8/12价格竞争的策略选择BA10元15元10元15元100，8050，170180，30150，1202026/8/12上策与上策均衡不管对方如何，这种策略总是最优的策略称为上策；在价格竞争博弈中，低价策略对任一方来说都是上策。博弈中的均衡是指一种稳定的结局，当这种结局出现时，所有对局者都不想再改变他们的策略；双方都采取上策的均衡为上策均衡。2026/8/12例：性别之战现实中大量存在着没有上策的均衡男女足球电影足球电影2，10，00，01，22026/8/12上策均衡与纳什均衡上策均衡：不管你选择什么，我的选择是最好的；不管我选择什么，你的选择是最好的。纳什均衡：给定你的策略，我所选择的是最好的，给定我的策略，你所选择的是最好的。（上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况）2026/8/12产品选择厂商1厂商2脆甜脆甜-5，-510，1010，10-5，-52026/8/12例：手机短消息标准的争夺诺基亚爱立信等EMSSMEMSSM100，50

30，20

0，0

60，902026/8/12手机短消息标准之争目前为纯文本的SMS(ShortMessagingService)，无法传送图像，动画，音乐等；爱立信提出EMS(EnhancedMessagingService)标准，并得到西门子，摩托罗拉，阿尔卡特等公司的支持，但一开始就遭到诺基亚的强烈反对；诺基亚提出了SM(SmartMessaging)，并利用其在手机市场上的地位，率先推出基于SM技术的服务。与搜狐新浪网站的合作取得较大成功；最终标准将于2002年2月由3GPP终端组定稿（3GPP(ThirdGenerationPartnershipProject)是研究和制定第三代移动通信标准的国际组织）2026/8/12极大化极小策略最大化可能得到的最小收益。博弈方1博弈方2上下左右1，01，1-1000，02，12026/8/12情况一：如果博弈方2是理性的，采用“右”是一个上策，博弈方1应期望2采取“右”，然后自己采取“下”，结果是一个纳什均衡。情况二：如果博弈方1比较谨慎，且考虑到博弈方2可能不完全清楚该博弈或不一定理性，博弈方1可能采取“上”，并非采取利润最大化，而是采取极大化极小策略。2026/8/12混合策略对硬币：两人同时亮硬币，对上（同是正面或同是反面），A从B处赢得10元，若没对上，B从A处赢得10元。AB正反正反10，-10-10，10-10，010，-102026/8/12混合策略就是博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能的行为中随机选择的策略。男女足球电影足球电影2，10，00，01，2回顾性别之战，男以2/3的概率选看足球，1/3看电影，女方相反。如果双方自顾自，则结果是随机的，以男方为例，选足球的概率为p，(1-p)看电影的概率，其期望得益：2(1/3)p+1(2/3)(1-p)=2/32026/8/12第二节重复博弈与序列博弈重复博弈——对局可以重复多次，那么，博弈结局是否会改变，对参与者来说，是否存在一种最优策略？序列博弈——参与者对策略的选择有先后顺序，那么，先行者是否存在先行优势？2026/8/12重复博弈的最优策略美国Michigen大学教授R.爱克塞罗曾进行计算机程序竞赛，来决定什么策略最优14位程序设计者中有经济学家，计算机专家，政治家，数学家等，总共进行5次循环赛，12万次对局获胜的策略是最简单的策略——“以牙还牙”（tit－for－tat）2026/8/12“以牙还牙”策略的有效性必要条件——重复无限次如果是有限次重复，那么结果与一次对局没有什么不同假定对局次数为N。第N次对局的分析与一次对局类似，再对第N－1次分析…关键是，在“没有未来”的对局中，理性使得参与者选择上策，从而出现上策均衡，因为对手已经不可能报复2026/8/12序列博弈在现实生活中，人们选择策略的过程是有先后次序的，某个人可能先采取某一行动。这是一种动态博弈。WALMART的成功之道就在于利用了先行者的优势。2026/8/12例：WALMART的策略Walmart创立于1969年，1976年时拥有153家分店，1986年发展到1009家，利润4.5亿美元，而到1993年时已达1800家分店。经营利润超过15亿美元。大多数经营者认为，大型折扣超市要有足够大的市场，10万人以下的小镇是无法获得利润的，而Walmart的创始人不信这一说法，从美国西南部的小镇开始其创业，虽然10万人的小镇不够大，但它却能够容纳一个大型折扣店。等到别人认识到这一点时，为时已晚。2026/8/12市场进入的博弈先行者优势：一家企业进入，另一家则很难再进入。AB进入不进入进入不进入－20，－200，5050，00，02026/8/12市场进入博弈的扩展形式厂商A进入厂商B——进入—－20，－20不进入—50，0不进入——厂商B——进入—0，50不进入—0，0（2）（3）（1）2026/8/12第三节威胁与承诺问题：在位厂商如何阻止潜在进入者的进入？什么样的威胁是有效的？2026/8/12阻止市场进入的博弈垄断者潜在进入者进入不进入商战允许-200，600900，11000，30000，30002026/8/12威胁是有效的吗？对于潜在的进入者来说，最好的策略是进入，这对于垄断者而言，商战的结果是收益小，而默许进入的收益比商战大但这一结果是垄断者所不愿意看到的。为了阻止进入，可以发出威胁：“如果你进入，我会商战！”思考：这样的威胁能够阻止进入吗？为什么？如何理解竞争者的理性？2026/8/12承诺（Commitment）承诺——对局者所采取的某种行动，这种行动使其威胁变成一种可信的威胁例如：IBM公司曾经在一些新型电脑刚推向市场的时侯，宣布其两三年以后的很低的价格。思考：IBM这种做法的效果是什么？为什么可行？2026/8/12承诺的可信性在阻止市场进入的博弈中，垄断者的威胁如何变得可信？一种承诺就是建立多余的生产能力，这部分生产能力在其它厂商没有进入时是多余的，一旦发生进入则成为其低价竞争的有力武器2026/8/12投资800后的收益矩阵垄断者潜在进入者进入不进入商战容忍-200，600900，3000，22000