11工程力学复习

11、固定铰支座有二个约束反力。2、可动铰支座有一个约束反力。RAYRAXRAY2

公路桥梁板式可动支座3

公路桥梁板式橡胶支座4

公路桥梁板式橡胶支座5

公路桥梁板式橡胶支座673、固定端——有三个约束反力。RAXRAYMA8

固定支座AB实际形状工程实例9静力学平面汇交力系平衡方程平面力偶系平衡方程10静力学平面平行力系的平衡方程

成为恒等式

连线不平行于力线11静力学②二矩式条件：x轴不AB

连线③三矩式条件：A,B,C三点不共线三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式12静力学解题步骤

1、选研究对象

2、画受力图（受力分析）

3、选坐标、取矩点、列平衡方程。

4、解方程求出未知数13静力学注意问题力偶在坐标轴上投影为零；力偶对任一点取矩恒为力偶矩。解题技巧1、坐标轴选平行重合未知力；2、矩心选在未知力的交叉点；14静力学[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,

a=0.8m

求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：15轴向拉伸和压缩FN1FN1FN2FN2ABCF工程桁架实例：受力简图做A铰链受力分析16轴向拉压的概念：（1）受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。轴向拉伸和压缩17外力和内力的概念2.内力：外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作用力。1.外力：一个物体对另一个物体的相互作用力(荷载、约束反力)。轴向拉伸和压缩18FFaFFFF轴向拉伸和压缩19内力的确定——截面法1、截开—欲求哪个截面的内力,就将杆从此截面截开,杆分为两部分。2、代替—取其中一部分为研究对象,把移去部分对留下部分的作用力用内力代替。3、平衡—列出平衡方程，求内力的大小。轴向拉伸和压缩20轴向拉压杆的内力1.外力—F2.内力—N(轴力)轴力的大小：（截面法确定）FF1—1FN①截开②代替，用内力“N”代替③平衡，∑X=0,N-F=0,N=F轴向拉伸和压缩21N+N-轴力的符号规定：原则—根据变形压缩—压力，其轴力为负值。方向指向截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向离开截面。轴向拉伸和压缩22轴力图：轴力沿轴线变化的图形①取坐标系②选比例尺③正值轴力画在X轴上侧,负值轴力画在X轴下侧。①反映轴力与截面位置变化关系；②确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置，确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图意义轴向拉伸和压缩Nx23[例1]图示杆A、B、C、D点分别作用大小为5F、8F、4F、F的力，画出杆的轴力图。轴向拉伸和压缩ABCDFAFBFCFDON1ABCDFAFBFCFD解：求OA段内力N124轴向拉伸和压缩N1ABCDFAFBFCFD25轴力图ABCDFAFBFCFDO轴向拉伸和压缩Nx2F3F5FF26应力计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力计算公式拉压杆应力分布规律——均布轴向拉伸和压缩F

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拉压杆的变形纵向变形：杆件在轴向拉伸或压缩时，产生的主要变形是沿着轴线方向的伸长或缩短。轴向拉伸和压缩横向变形杆件在轴向拉压时，其横向尺寸也有缩小或增大。FF28轴向拉伸和压缩ll1a1a纵向变形：纵向线应变：l：拉伸为正，压缩为负：是无量纲量，其正负与

l的正负一致FF29轴向拉伸和压缩

胡克定律：可改写为胡克定律的另一种形式30(1)当各段的轴力为常量时（2）使用条件：轴向拉压杆，弹性范围。注意轴向拉压变形31安全因数、许用应力、强度条件1、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。（σu）2、许用应力：构件安全工作时的最大应力。〔σ〕（其中n为安全系数值＞1）轴向拉伸和压缩说明工作应力32（1）、校核强度—已知：F、A、〔σ〕求：（2）、设计截面尺寸—已知：F、〔σ〕求：A解：A≥Nmax／〔σ〕轴向拉伸和压缩解：？3、强度条件：33（3）确定外荷载——已知：〔σ〕、A求：F解：Nmax≤〔σ〕A→F轴向拉伸和压缩34已知：三角架ABC的〔σ〕=120MPa，AB杆为2根80*80*7等边角钢，AC为2根10号槽钢AB、AC两杆的夹角为300。求：此结构所能承担的最大外荷载

FmaxXYNACNAB300F300例ABCF300轴向拉伸和压缩35

材料在拉压时的力学性能材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。材料的力学性质通过试验测定，通常为常温静载试验。36试验机材料的力学性能在材料试验机上进行测试。液压式试验机37拉伸试件——两端粗，中间细的等直杆。Ld材料的拉压实验准备圆形截面：L=10d;L=5d矩形截面：L=11.3;L=5.65

38压缩试件——很短的圆柱型：l=(1.5——3.0)d方形截面：l=(1.5——3.0)bld39弹性阶段；屈服阶段；强化阶段；局部变形阶段（颈缩阶段）。σp——比例极限σe——弹性极限σs——屈服极限σb——强度极限σpεσσeσsoabcefσbd材料在拉压时的力学性质低碳钢拉伸40延伸率：截面收缩率：它们是衡量材料塑性的两个指标。区分塑性材料和脆性材料：以常温静载下的δ大小。塑性材料：延伸率δ≥5％的材料。脆性材料：延伸率δ＜5％的材料。41其它塑性金属材料的拉伸曲线合金钢20Cr高碳钢T10A螺纹钢16Mn低碳钢A3黄铜H6242胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比s=Ee43脆性材料的拉伸性能特点：无屈服过程无塑性变形无塑性指标分类：塑性材料

δ

>5%脆性材料δ

<5%44强度指标(失效应力)

塑性材料σo＝σS脆性材料σo＝σb脆性材料塑性金属材料材料的力学性能指标45断口分析及破坏机理浅析塑性材料脆性材料46低碳钢的压缩试验弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。σsσpσeεσoabc试件：金属材料－短圆柱混凝土、石料－立方体47铸铁的压缩试验压缩的强度极限远大于拉伸的强度极限。破坏面大约为450的斜面（由最大剪应力引起的）。塑性差。其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。e

sσb48衡量材料力学性质的指标：σp(σe)、σs、σb、E、δ、

。衡量材料强度的指标：σs、σb材料在拉压时力学性能的主要指标对于塑性材料，当应力达到屈服点应力σs时，会产生显著的塑性变形，影响构件的正常使用。对于脆性材料，当应力达到抗拉强度σb或抗压强度σbc时，会发生断裂，丧失工作能力49许用应力与安全系数塑性材料[s]

=ssns脆性材料压[s]压

=sb压nb50安全系数的确定塑性材料：ns=1.2~2.5脆性材料：nb=2~3.5材