用单摆测量重力加速度课件

用单摆测重力加速度1-【实验目的】【实验原理】【实验器材】【实验内容】【注意事项】【误差分析】2-1、用单摆测定当地的重力加速度；【实验目的】2、掌握停表的使用和读数；

3、研究单摆的周期.

3-一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.【实验原理】单摆做简谐运动时，其周期为：故有：因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.

4-带孔小钢球一个约1m长的细线一条铁架台米尺停表游标卡尺.【实验器材】5-【实验内容】1、步骤

(1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示.(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长为L＋r.6-

(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10º)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.

(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值.

(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.7-(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期跟相应的摆长的关系，然后以做出L--T图像，利用图像研究比例关系。

8-秒表的使用和读数：

注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；

停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.

机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.

超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.9-10-11-内侧量爪尺身紧固螺钉主尺

深度尺游标尺外测量爪游标卡尺的构造及用法：2026/8/1812-010200510游标卡尺的刻度原理：2+9×0.1=2.9mm2026/8/1813-看看这个尺子的读数是多少？9＋3×0.05＝9.15mm2026/8/1814-1.1mm2026/8/1815-3.5mm2026/8/1816-0.25mm2026/8/1817-2+5×0.05＝2.25mm2026/8/1818-13+12×0.02＝13.24mm2026/8/1819-21＋34×0.02=21.68mm2026/8/1820-记录及数据处理次数全振动次数n振动n次所用时间t(s)周期T(s)摆长L(m)重力加速度g(m/s2)重力加速度平均值1

g＝__m/s22

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21-数据处理：作图法先计算出斜率，再通过斜率计算重力加速度2026/8/1822-(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；(3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单摆做简谐运动；(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；【注意事项】23-

(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位.24-

①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.【误差分析】25-1.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()①摆球质量太大了；②量摆长时从悬点量到球的最下端；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑤摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；⑥计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.②⑤⑥【实验练习】26-2.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：A．用秒表直接测量一次全振动的时间；B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期；C．在平衡位置启动停表和结束计时；D．在最大位移处启动停表和结束计时；E．用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；F．在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝t/30.

答案：BC

27-3.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A．摆球以选密度大，体积小的小球为好;B．摆长以0.25米为宜;C．摆角应小于10°;D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.①只有A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确③只有ACDEF正确 ④都正确答案：③

28-4.在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有错误的是（）A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长;B．测得的摆长为10cm;C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º，让摆球在竖直平面内振动;D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间.参考答案：ABD29-5.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_