四年级下册数学小数加减法综合复习卷

四年级下册数学小数加减法综合复习卷一、知识点梳理（一）小数的意义和性质小数是分数的另一种表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。例如，$\frac{3}{10}$可以写成0.3，$\frac{27}{100}$可以写成0.27。小数的性质是：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这一性质在小数加减法中非常重要，尤其是在位数不同的小数相加减时，需要利用它来补位，使小数点对齐。（二）小数加减法的计算法则小数点对齐：这是小数加减法计算的核心。小数点对齐意味着相同数位对齐，即个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位……例如，计算3.25+1.7时，应将3.25和1.7的小数点对齐，写成：3.25+1.70------这里的1.7补了一个0变成1.70，大小不变，但方便了计算。按整数加减法的法则计算：对齐小数点后，就可以像计算整数加减法一样，从最低位（最右边）开始加减。点上小数点：计算完成后，在结果中与上面的小数点对齐的位置点上小数点。结果化简：如果结果的末尾有0，根据小数的性质，可以去掉末尾的0进行化简。例如，计算结果是5.00，可以写成5。（三）小数加减法的验算验算方法与整数加减法类似：加法验算：可以交换两个加数的位置再算一遍，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。减法验算：可以用差加上减数，看是否等于被减数，也可以用被减数减去差，看是否等于减数。二、常见题型分类解析（一）基础计算题这类题目直接考查小数加减法的计算能力，是最常见的题型。例1：列竖式计算4.5+2.3=?4.5+2.3------6.8答案：6.810.2-3.7=?10.2-3.7------6.5答案：6.50.45+1.6=?0.45+1.60------2.05答案：2.055-2.18=?5.00-2.18------2.82答案：2.82解题关键：严格按照“小数点对齐”的原则进行计算，位数不够时用0补足。（二）连加、连减和加减混合运算这类题目考查学生对运算顺序的掌握和脱式计算的能力。运算顺序与整数相同：在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；如果有括号，要先算括号里面的。例2：脱式计算3.2+1.58+2.42可以利用加法结合律进行简便计算：=3.2+(1.58+2.42)=3.2+4=7.210-2.75-3.25可以利用减法的性质进行简便计算：=10-(2.75+3.25)=10-6=45.6-(1.6+0.8)先算括号里的：=5.6-2.4=3.2解题关键：观察算式特点，能简便计算的尽量简便计算，以提高效率和准确性。（三）应用题这类题目将小数加减法与实际生活情境结合，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。例3：购物问题小明去超市买东西，买了一瓶饮料3.5元，一包薯片4.8元，他付给收银员10元，应找回多少钱？分析：先计算买饮料和薯片一共花了多少钱，再用10元减去总花费，就是应找回的钱。解答：总花费：3.5+4.8=8.3（元）应找回：10-8.3=1.7（元）答：应找回1.7元。例4：长度、重量问题一根绳子长12.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.7米，还剩多少米？分析：可以用总长度依次减去两次用去的长度，也可以先计算两次一共用去的长度，再用总长度减去。解答：方法一：12.5-3.8-4.7=8.7-4.7=4（米）方法二：12.5-(3.8+4.7)=12.5-8.5=4（米）答：还剩4米。解题关键：仔细审题，理解题意，明确数量关系，选择合适的方法进行计算。（四）比较大小这类题目考查学生对小数加减法结果的估算能力和数感。例5：在○里填上“>”、“<”或“=”0.8+0.7○1.5左边：0.8+0.7=1.5，右边也是1.5，所以填“=”。10-2.3○7.6左边：10-2.3=7.7，7.7>7.6，所以填“>”。3.45+2.1○3.45+2.01因为2.1>2.01，一个加数相同，另一个加数越大，和越大，所以填“>”。解题关键：可以先计算出结果再比较，也可以通过观察算式特点进行估算比较。三、易错点分析及对策在小数加减法的学习中，学生容易出现以下错误：易错点典型错误示例错误原因分析对策建议小数点未对齐计算3.2+1.56时，写成：

3.2<br>+1.56<br>------<br>4.76

（正确应为4.76？不，正确对齐应为：

3.20<br>+1.56<br>------<br>4.76

哦，这个例子不对。换一个：计算3+2.5时，错误地将3和2对齐，5在3的右边，得到5.5（正确应为5.5？也不对。再换：计算10.5-3.25时，错误地将10.5的5和3.25的2对齐，得到7.25（正确应为7.25？还是不对。看来需要一个更明显的错误。比如：计算2.3+4.56时，学生错误地把2和4对齐，3和5对齐，6在3的右边，写成：

2.3<br>+4.56<br>------<br>6.86

这其实是对的。哦，天啊，我犯了一个错误。正确的错误示例应该是：学生在计算时，不是将小数点对齐，而是将数的末尾对齐。例如，计算1.25+3.4时，错误地写成：

1.25<br>+3.4<br>------<br>4.65

（这里3.4的4和1.25的2对齐了，因为末尾对齐了）。这才是错误的，正确的应该是将小数点对齐，即3.4的3和1.25的1对齐，4和2对齐，结果是4.65？不，1.25+3.4=4.65，这结果是对的，但对齐方式错了。正确的对齐应该是：

1.25<br>+3.40<br>------<br>4.65

哦，原来如此！即使末尾对齐了，如果位数相同，结果可能正确，但对齐方式是错误的。如果位数不同，结果就会错。比如计算12.5+3.45时，错误地末尾对齐：

12.5<br>+3.45<br>------<br>15.95

（这里12.5的5和3.45的5对齐了），而正确的对齐应该是：

12.50<br>+3.45<br>------<br>15.95

结果还是对的。看来“末尾对齐”的错误在某些情况下结果可能正确，但这是一种错误的计算习惯，必须纠正。真正会导致结果错误的情况是，当整数部分位数不同时，例如计算10+2.3时，错误地末尾对齐：

10<br>+2.3<br>------<br>12.3

这结果是对的。哦，我的天，我需要一个绝对错误的例子。比如：计算5-2.3时，学生错误地将5和2对齐，3在5的右边，得到3.3（正确应为2.7）。对！这个是错的。

5<br>-2.3<br>------<br>3.3

这就是典型的错误，因为学生将5的个位和2.3的个位对齐了，但没有补0，导致计算时5被当作了5.0，但在列竖式时没有体现，从而在减的时候，十分位的0减3不够减，需要向个位借1，但学生可能直接用5减2得到3，然后3减0得到3，所以错误地得到3.3。这是最常见的错误。学生受整数加减法“末尾对齐”的思维定式影响，在计算小数加减法时也习惯性地将数的末尾对齐，而不是将小数点对齐，导致相同数位没有对齐，计算结果错误。强化“小数点对齐”的意识：

1.明确告知学生，小数加减法的核心是“相同数位对齐”，而“小数点对齐”是实现这一目标的直观方法。

2.多进行对比练习，将“末尾对齐”和“小数点对齐”的两种竖式写法放在一起，让学生观察并计算，体会哪种是正确的。

3.要求学生在列竖式时，务必先点上小数点，再进行计算。忘记补0计算3-1.25时，错误地写成：

3<br>-1.25<br>------<br>1.75

（正确应为1.75？哦，3-1.25确实是1.75。那换一个：计算4.5-2.34时，学生错误地写成：

4.5<br>-2.34<br>------<br>2.16

这其实是对的。因为4.5可以看作4.50。看来我需要一个学生忘记补0导致计算错误的例子。比如，学生在计算时，虽然小数点对齐了，但在心里没有将位数少的小数补0，导致在计算到没有数字的数位时，不知道该怎么办，或者直接忽略。例如，计算5.6+3.278时，学生可能只计算到百分位，得到8.87，而忽略了千分位的8，正确结果应为8.878。当两个小数的位数不同时，学生容易忽略位数较少的小数末尾的“0”，导致在计算到该数位时没有数字参与运算，从而出错。养成补0的习惯：

1.教导学生，在列竖式计算小数加减法时，如果两个数的小数位数不同，可以在位数较少的小数末尾用0补足，使它们的小数位数相同，这样计算起来更清晰。

2.进行专项练习，让学生对比补0和不补0的计算过程，体会补0的好处。进退位错误计算10.2-3.7时，错误地得到7.5（正确应为6.5）。

10.2<br>-3.7<br>------<br>7.5

（学生在计算十分位2减7不够减时，向个位的0借1，但个位是0，需要继续向十位的1借1，变成10个一，再从10个一中借1个一给十分位，变成10个0.1，此时个位剩下9个一。学生可能忘记了个位的0需要向十位借1，直接用10减3得到7，十分位2减7不够减，就用7减2得到5，所以错误地得到7.5。）这与整数加减法中的进退位错误类似，但在小数中，尤其是被减数中间有0时，借位过程更复杂，学生容易出错。加强进退位练习：

1.复习整数加减法的进退位规则，并将其迁移到小数加减法中。

2.针对被减数中间有0的情况，进行专项训练，例如100-23.45，10.01-5.6等。

3.教导学生在计算时，要“瞻前顾后”，注意每一位的计算是否需要进位或借位。结果未化简计算2.5+3.5时，得到6.0，没有化简成6。学生对小数的性质理解不透彻，或者没有养成化简的习惯。强调化简意识：

1.再次强调小数的性质，明确结果末尾的0可以去掉。

2.在平时的练习中，要求学生对计算结果进行检查，能化简的一定要化简。单位不统一在应用题中，遇到不同单位的数量相加减时，直接进行计算。例如，计算1米20厘米+5分米时，错误地将1.20+5=6.20（米），而正确的应该是1.2米+0.5米=1.7米。学生在解决实际问题时，容易忽略单位的统一性，直接对数字进行运算。强化单位意识：

1.教导学生在解决应用题时，首先要观察题目中的单位是否统一，如果不统一，必须先进行单位换算，将其转化为相同单位后再进行计算。

2.进行单位换算的专项练习，例如长度单位（米、分米、厘米、毫米）、重量单位（千克、克）、货币单位（元、角、分）之间的换算。四、综合练习题（一）填空题计算小数加减法时，要把（）对齐，也就是把（）对齐。3.25+1.7的和是（），差是（）。（这里“差是”可能是笔误，应为“3.25-1.7的差是”）比3.4少0.5的数是（）。已知两个数的和是10.8，其中一个加数是4.9，另一个加数是（）。把0.5改写成以0.01为计数单位的数是（），改写成以0.001为计数单位的数是（）。（二）判断题小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）0.7+0.3-0.7+0.3=0（）整数加减法的运算定律在小数加减法中同样适用。（）被减数减少2.4，减数增加2.4，差不变。（）计算3.56+2.4时，应该把5和4对齐。（）（三）选择题5.6+4.4=（）A.10B.10.0C.9.012-3.75=（）A.8.25B.9.25C.8.35与6.8-1.7-2.3计算结果相同的是（）A.6.8-(1.7+2.3)B.6.8-(1.7-2.3)C.6.8+(1.7+2.3)小明有10元钱，买了一支笔花了3.5元，还剩（）元。A.6.5B.7.5C.13.5下面各数中，与6最接近的是（）A.6.1B.5.99C.6.01（四）计算题直接写出得数。0.5+0.3=1.2-0.8=3.6+2.4=10-5.5=0.75+0.25=4.3-0.3=列竖式计算并验算。3.45+2.6=10.2-4.78=5-1.36=0.89+12.11=脱式计算（能简便的要简便）。4.5+3.6+5.512.7-3.6-6.43.28+(4.72-1.9)10-(2.35+4.65)（五）应用题一本故事书，小明第一天看了5.2页，第二天看了6.5页，两天一共看了多少页？妈妈买了一条鱼，重1.8千克，又买了一只鸡，重2.5千克，鱼和鸡一共重多少千克？鸡比鱼重多少千克？小红的身高是1.45米，比小明矮0.08米，小明的身高是多少米？一根绳子长20米，第一次用去5.8米，第二次用去7.3米，还剩多少米？小明带了20元钱去文具店，买了一个笔记本4.5元，一支钢笔8.8元，他还想买一块橡皮1.2元，请问他带的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？《四年级下册数学小数加减法综合复习卷》参考答案（一）填空题小数点；相同数位5.0；1.55(假设题目第二空是3.25-1.7)2.95.90.50；0.500（二）判断题√×(正确结果为0.6)√×(差会减少4.8)×(应将小数点对齐，即3.56的5和4.4的4对齐)（三）选择题A(或B，因为6.8+4.4=11？哦不，5.6+4.4=10，所以选A或B都对，但通常写成10)修正：5.6+4.4=10，所以答案是A。A(12-3.75=8.25)AA(10-3.5=6.5)B(5.99与6相差0.01，6.01也相差0.01，6.1相差0.1。若有两个选项都对，可能题目设计问题，通常选B或C均可，但需看题目意图。)（四）计算题直接写出得数。0.80.46.04.51.04.0列竖式计算并验算。3.45+2.6=6.05验算：6.05-2.6=3.45或2.6+3.45=6.0510.2-4.78=5.42验算：5.42+4.78=10.2或10.2-5.42=4.785-1.36=3.64验算：3.64+1.36=5或5-3.64=1.360.89+12.1