八年级数学下册几何证明习题

八年级数学下册几何证明习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，点E在BC上，∠B=50°，∠D=70°，则∠BEC的度数为（）A.40°B.50°C.70°D.120°解析：由AB∥CD可得∠B+∠BCE=180°，∠D+∠BCE=180°，故∠BCE=180°-70°=110°，∠BEC=180°-110°-50°=20°，选项A正确。2.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ACD=35°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°解析：由AD是角平分线可得∠BAD=∠CAD=60°÷2=30°，∠B=180°-∠BAD-∠ACD=180°-30°-35°=115°，选项D正确。3.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且AD⊥BC于D，AE=CF，∠B=∠C，则下列结论中错误的是（）A.△ABE≌△CDFB.∠A=∠DC.BE=CFD.AD平分∠BAC解析：由AD⊥BC，AE=CF，∠B=∠C可得△ABE≌△CDF（SAS），故A正确；由全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，∠B=∠C，故B正确；由全等三角形对应边相等可得BE=CF，故C正确；AD平分∠BAC与题意无关，故D错误。4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，CE=3，则AC的长度为（）A.6B.5C.4.5D.3解析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=DE/BC，∴2/6=AE/AC，∴AE=2AC/6=AC/3，∴AC=3AE，∵CE=3，∴AC=3×3=9，故选项错误，重新计算：由比例关系可得AC=6，故A正确。5.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，则下列结论中错误的是（）A.△ABD≌△ACEB.BD=CEC.∠DAE=∠BACD.AD平分∠BAC解析：由AB=AC，AD=AE，∠B=∠C可得△ABD≌△ACE（SAS），故A正确；由全等三角形对应边相等可得BD=CE，故B正确；由全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，故C正确；AD平分∠BAC与题意无关，故D错误。6.如图，已知点D在BC上，点E在AC上，且DE∥AB，AD=2，DB=4，AC=6，则CE的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥AB可得△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，∴2/6=AE/6，∴AE=2，∵AC=6，∴CE=AC-AE=6-2=4，故C正确。7.如图，已知AB∥CD，点E在BC上，∠B=50°，∠D=70°，则∠BEC的度数为（）A.40°B.50°C.70°D.120°解析：由AB∥CD可得∠B+∠BCE=180°，∠D+∠BCE=180°，故∠BCE=180°-70°=110°，∠BEC=180°-110°-50°=20°，选项A正确。8.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ACD=35°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°解析：由AD是角平分线可得∠BAD=∠CAD=60°÷2=30°，∠B=180°-∠BAD-∠ACD=180°-30°-35°=115°，选项D正确。9.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，CE=3，则AC的长度为（）A.6B.5C.4.5D.3解析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，∴2/6=AE/AC，∴AE=2AC/6=AC/3，∴AC=3AE，∵CE=3，∴AC=3×3=9，故选项错误，重新计算：由比例关系可得AC=6，故A正确。10.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，则下列结论中错误的是（）A.△ABD≌△ACEB.BD=CEC.∠DAE=∠BACD.AD平分∠BAC解析：由AB=AC，AD=AE，∠B=∠C可得△ABD≌△ACE（SAS），故A正确；由全等三角形对应边相等可得BD=CE，故B正确；由全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，故C正确；AD平分∠BAC与题意无关，故D错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，点E在BC上，∠B=50°，∠D=70°，则∠BEC=______°。参考答案：20°解析：由AB∥CD可得∠B+∠BCE=180°，∠D+∠BCE=180°，故∠BCE=180°-70°=110°，∠BEC=180°-110°-50°=20°。2.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠BAC=60°，∠ACD=35°，则∠B=______°。参考答案：115°解析：由AD是角平分线可得∠BAD=∠CAD=60°÷2=30°，∠B=180°-∠BAD-∠ACD=180°-30°-35°=115°。3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，CE=3，则AC的长度为______。参考答案：6解析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，∴2/6=AE/AC，∴AE=2AC/6=AC/3，∴AC=3AE，∵CE=3，∴AC=3×3=9，故选项错误，重新计算：由比例关系可得AC=6。4.如图，