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文档简介

一、自变量趋于有限值时函数的极限自变量变化过程的六种形式:二、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容:函数的极限（定义及性质）一、自变量趋于有限值时函数的极限1.时函数极限的定义或时,有当几何解释2.左极限与右极限左极限:当时,有右极限:当时,有结论：例.

给定函数讨论时的极限是否存在.解:

利用结论.因为显然所以不存在.3.函数极限的性质

保号性.若且

A>0,则存在(A<0)极限的唯一性；局部有界性；局部保号性3.函数极限的性质

保号性.若且

A>0,则存在(A<0)极限的唯一性；局部有界性；局部保号性推论

若在的某去心邻域内,且则思考:

若条件改为是否必有不能!如定义.设函数大于某一正数时有定义,若则称常数时的极限,几何解释:记作直线y=A

为曲线的水平渐近线.A

为函数二、自变量趋于无穷大时函数的极限直线y=A仍是曲线

y=f(x)

的渐近线.两种特殊情况:当时,有当时,有几何意义:例如，都有水平渐

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