2026年苏教版高三数学第9章同步练习题

2026年苏教版高三数学第9章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知函数f(x)=ln(x+1)-ax在区间(0,1)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.a>0B.a≥0C.a<1/eD.a≤1/e解析：由f(x)在(0,1)上单调递增可得f'(x)=1/(x+1)-a≥0在(0,1)上恒成立，即a≤1/(x+1)在(0,1)上恒成立。令g(x)=1/(x+1)，则g(x)在(0,1)上单调递减，g(x)max=g(0)=1，故a≤1，结合选项可知正确答案为D。2.若复数z满足|z-2i|=2，且z的实部为1，则z的虚部可能是（）A.-2B.-1C.1D.2解析：设z=x+yi(x,y∈R)，由|z-2i|=2可得|(x+yi)-2i|=2，即√(x^2+(y-2)^2)=2，平方可得x^2+(y-2)^2=4。又z的实部为1，即x=1，代入上式可得1+(y-2)^2=4，解得y=1或3，故z的虚部可能为1，正确答案为C。3.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=3Sn+1，则数列{an}的通项公式为（）A.an=2^n-1B.an=3^n-1C.an=2^(n-1)D.an=3^(n-1)解析：由an+1=3Sn+1可得an=3Sn-1+1，两式相减可得an+1-an=3(an)，即an+1=4an。又a1=1，故数列{an}是首项为1，公比为4的等比数列，其通项公式为an=4^(n-1)，正确答案为D。4.执行如图所示的程序框图（图略），输出的S值等于（）A.15B.20C.25D.30解析：该程序框图是一个累加循环，初始S=0，i=1。当i=1时，S=S+i=0+1=1，i=2；当i=2时，S=S+i=1+2=3，i=3；当i=3时，S=S+i=3+3=6，i=4；当i=4时，S=S+i=6+4=10，i=5；当i=5时，S=S+i=10+5=15，i=6；当i=6时，S=S+i=15+6=21，i=7；当i=7时，S=S+i=21+7=28，i=8；当i=8时，S=S+i=28+8=36，i=9；当i=9时，S=S+i=36+9=45，i=10；当i=10时，S=S+i=45+10=55，i=11；当i=11时，S=S+i=55+11=66，i=12；当i=12时，S=S+i=66+12=78，i=13；当i=13时，S=S+i=78+13=91，i=14；当i=14时，S=S+i=91+14=105，i=15；当i=15时，S=S+i=105+15=120，i=16；当i=16时，S=S+i=120+16=136，i=17；当i=17时，S=S+i=136+17=153，i=18；当i=18时，S=S+i=153+18=171，i=19；当i=19时，S=S+i=171+19=190，i=20；当i=20时，S=S+i=190+20=210，i=21；当i=21时，S=S+i=210+21=231，i=22；当i=22时，S=S+i=231+22=253，i=23；当i=23时，S=S+i=253+23=276，i=24；当i=24时，S=S+i=276+24=300，i=25；当i=25时，S=S+i=300+25=325，i=26；当i=26时，S=S+i=325+26=351，i=27；当i=27时，S=S+i=351+27=378，i=28；当i=28时，S=S+i=378+28=406，i=29；当i=29时，S=S+i=406+29=435，i=30；当i=30时，S=S+i=435+30=465，i=31；当i=31时，S=S+i=465+31=496，i=32；当i=32时，S=S+i=496+32=528，i=33；当i=33时，S=S+i=528+33=561，i=34；当i=34时，S=S+i=561+34=595，i=35；当i=35时，S=S+i=595+35=630，i=36；当i=36时，S=S+i=630+36=666，i=37；当i=37时，S=S+i=666+37=703，i=38；当i=38时，S=S+i=703+38=741，i=39；当i=39时，S=S+i=741+39=780，i=40；当i=40时，S=S+i=780+40=820，i=41；当i=41时，S=S+i=820+41=861，i=42；当i=42时，S=S+i=861+42=903，i=43；当i=43时，S=S+i=903+43=946，i=44；当i=44时，S=S+i=946+44=990，i=45；当i=45时，S=S+i=990+45=1035，i=46；当i=46时，S=S+i=1035+46=1081，i=47；当i=47时，S=S+i=1081+47=1128，i=48；当i=48时，S=S+i=1128+48=1176，i=49；当i=49时，S=S+i=1176+49=1225，i=50；当i=50时，S=S+i=1225+50=1275，i=51；当i=51时，S=S+i=1275+51=1326，i=52；当i=52时，S=S+i=1326+52=1378，i=53；当i=53时，S=S+i=1378+53=1431，i=54；当i=54时，S=S+i=1431+54=1485，i=55；当i=55时，S=S+i=1485+55=1536，i=56；当i=56时，S=S+i=1536+56=1584，i=57；当i=57时，S=S+i=1584+57=1631，i=58；当i=58时，S=S+i=1631+58=1689，i=59；当i=59时，S=S+i=1689+59=1741，i=60；当i=60时，S=S+i=1741+60=1791，i=61；当i=61时，S=S+i=1791+61=1843，i=62；当i=62时，S=S+i=1843+62=1