【《基于SOM算法的多水下机器人编队分布式轨迹优化分析案例》2900字】

基于SOM算法的多水下机器人编队分布式轨迹优化分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u31598基于SOM算法的多水下机器人编队分布式轨迹优化分析案例 1275511.1基于SOM算法的求解思路 150561.2优胜者选择与邻域功能设计 356801.3神经权重更新功能 4121831.4基于SOM神经网络的轨迹优化 4SOM神经网络算法的来源于在哺乳动物的大脑中有一个特殊的处理单元顺序的想法。在哺乳动物的大脑中，每个神经元都有其自身的输入和输出能力，特定的神经元会对对应的输入内容十分敏感。这些单位由可以在某些过程中更改的参数决定，以产生有意义的组织。这使得该算法能够较快地处理各种输入信息并做出响应。由于其实用性好，已被广泛应用于多AUV系统的轨迹规划和编队控制。图3.1SOM算法示意图基于SOM算法的求解思路在本文中采用了一种基于SOM的方法，用于多自主水下机器人地轨迹规划。这个想法来自于多AUV系统航行和SOM网络之间的相似的特性。SOM神经网络具有两层结构，其中输出层的神经元之间竞争激活，结果是在任意时间只有一个神经元被激活。这个激活的神经元被称为优胜者神经元（winner-takes-allneuron）。这种竞争可以通过在神经元之间具有横向抑制连接（负反馈路径）来实现。在竞争性学习过程中，神经元有选择性地微调来适应各种输入模式（刺激）或输入模式类别。如此调整的神经元（即获胜的神经元）的位置变得有序，并且在该网格上创建对于输入特征有意义的坐标系。在本文的研究背景下，表现为AUV将会自组织地移动到目标点。如上图所示，蓝色斑点是训练数据的分布，而小白色斑点是从该分布中抽取得到的当前训练数据。首先（左图）SOM节点被任意地定位在数据空间中。我们选择最接近训练数据的节点作为获胜节点（用黄色突出显示）。它被移向训练数据，包括（在较小的范围内）其网格上的相邻节点。经过多次迭代后，网格趋于接近数据分布（右图）。图3.2SOM神经网络一个基于SOM的神经网络模型及其映射关系如图3.2所示。在初始状态下，机器人随机分布在工作区中，其中。将个点设置在期望队形的位置。例如，有三个AUV，我们希望它们能够在初始位置排列一定的队形，并保持队形避开障碍物移动至目标点。也就是，我们希望能够通过输入所有AUV的初始坐标和期望阵列，以环境条件作为约束变量得到一系列坐标点作为输出。这些坐标点代表的是每个AUV在每一时刻的位置。这样的SOM神经网络具有两层神经元。第一层是包含个神经元的输入层，这些神经元中的每一个个体代表的是笛卡尔坐标系中的一个坐标点。是一个的矩阵，其中第列代表的就是第个AUV的初始坐标，应包含三个参数，这些所有点的集合构成了输入数据集。第二层是输出层。输出层中的神经元表示的是每个AUV的对应路径。输出层的每个神经元都完全连接到输入层的神经元。有K个神经元代表某个AUV建立最佳路径，其中，因此共有个神经元。对于每个输出神经元，其连接权重为，此权重的初始值设置为对应AUV的初始位置。用权重向量初始化神经网络，初始时刻，，随着计算迭代的进行，随着变化，迭代后，我们得到一个矩阵R，它表示输出神经元的坐标，即AUV的轨迹。在迭代过程中，输入数据集以随机顺序输入到网络，这种具有随机性的输入策略可提高算法的鲁棒性，减少其对初始工作空间配置的依赖性。在此过程中，逐步确定了AUV的访问顺序，这些点作为输出神经元就是AUV的运动轨迹。所有AUV都能够按照期望的方式运动后，迭代结束。优胜者选择与邻域功能设计上面介绍了SOM算法用于轨迹优化的思路，下面就通过设定SOM算法的规则来实现轨迹优化。SOM方法的第一步是选择获胜者节点。对于输入神经元（队列的目标点），输出神经元竞争成为优胜者节点。对每个机器人而言，优化的目标是其从初始位置到最终位置的距离最短。全局优化目标为每台机器人从初始位置到最终未知距离的总和，我们的目标就是让这个全局优化目标最小，因此我们选定输出神经元竞争成为优胜者的标准为：(3.1)其中表示第k组的第j个神经元（AUV）是第l个输入节点的选定获胜者，为在第k次迭代中，与第j个AUV神经元和第l个输入节点神经元之间的欧几里得距离。其中，k,j和l分别是在范围内的整数。优胜者是通过迭代选择的。S代表单个AUV在不考虑能量消耗的情况下可移动的安全距离。代表单个AUV可以行进的最大距离。权重变量的具体计算公式由下式给出：(3.2)上式给出了和之间的欧几里德距离。其中，表示第个输入神经节点的位置;为从第组输出神经元中的第个神经元的坐标，也就是第个AUV在该时刻的位置。选择优胜者神经元后，下一步是设计邻域函数来确定邻居的权重。邻域应该是半径为γ的三维空间中的球体。邻域球的中心是获胜者节点。邻域函数确定输入目标对获胜者神经元及其邻居节点的影响。获胜者受到的吸引力最大，随着邻近神经元到获胜者距离的增加而减小。邻域函数为(3.3)根据指数函数的特性，很容易得到当时，.是第m个输出神经元与对应的输出神经元组的优胜者神经元之间的距离。其中γ是一个指示优胜者邻域范围的常数。函数为非线性函数，其中t为迭代次数;µ和是通过调整步长来影响计算时间和计算精度的常数。邻域函数随着迭代次数t的增加而收缩。神经权重更新功能选择获胜者神经元及其邻居后，下一步是将获胜者神经元及其邻居移向输入神经元（目标），而其他神经元则保持静止。更新规则定义为（3.4）为操作终止条件，当权值小到一定程度时可直接跳出更新以节省计算时间。此外，权值不仅取决于获胜神经元和邻近神经元的位置，还取决于邻域函数和网络学习速度.基于SOM神经网络的轨迹优化这样，当有一个目标点被输入到SOM网络中时，就会根据优胜者的选择标准来确定对于当前目标点的优胜者个体。并通过神经权重更新，将优胜者AUV及其邻域内的AUV移向目标点处，当已经有AUV到达目标点的时候，输入下一个目标点到网络中，如此往复，直到所有目标点都被输入到网络中，此时所有AUV都已经到达目标点，算法结束，得到这一段路程中，AUV编队的最佳轨迹。其流程如下表所示。表3.1编队形成算法流程算法1：基于SOM算法的编队形成优化1：初始化目标点矩阵和AUV初始位置矩阵；2：重复以下操作3：输入到SOM神经网络；4：采用竞争算法计算权重变量；5：找到具有最小重量的优胜者神经元；6：计算邻域函数；7：通过计算公式更新SOM网络的矩阵；8：在第个AUV已达到其位置后通过设置来更新矩阵；9：直到队形中的每个点在一个可接受的相邻范围内都有一个AUV。我们通过优胜者的选择和神经权重的更新，确定了AUV从随机的初始位置到编队起始点的轨迹。然而，要完成跟踪一条轨迹的过程，不能直接将由轨迹的终点确定的目标点输入到SOM网络中，因为这样做会使得编队偏离原来的航线，而仅考虑到目标点的最短路径。因此，我们将整条轨迹划分为若干个结点，根据编队所要追随的轨迹，根据其领航者的坐标可以计算出其他机器人的坐标，由此确定了这条轨迹上的一系列需要AUV前往的目标点。当AUV编队到达一组目标点以后，更新编队矩阵T和连接权重W，并将下一组关键点输入到SOM网络中，直到AUV编队到达目的地。表3.2