2025-2026学年湖南省津市市初中数学九年级期末上册高分通关黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，成比例线段的一组是（

）A．1，2，2，3B．1，2，2，4C．1，2，3，4D．4，5，9，11

5、如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋子中装有3个黑球和若干个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中随机地取出一个球，如果取到红球的可能性较大，那么袋中红球的个数可能是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个或4个以上

7、如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接，若，，则四边形的周长为（

）

A．B．C．D．

8、某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、已知圆的半径，不经过圆心的直线与圆交于、两点，且，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，，点D为的中点，点E、F分别在边上，且，则下列说法：

①；

②；

③（S代表三角形面积）；

④（C代表三角形周长）

其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、函数的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是______．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，则支撑点到端点的距离约为___________．

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为_______．

15、若一元二次方程有一根为，则______．

16、如图，在中，，将绕顶点道时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值为__________．

17、在中，，，点D是边上一点，，，则______．三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、如图，在中，过点A作交的延长线于点E过点D作，交的延长线于点F．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求的长．

20、某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；

(2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？

21、问题发现：

如图1，在中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：

（1）①的度数是______；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是______；

拓展探究：

（2）如图2，在中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；

解决问题：

（3）如图3，在中，，，，若点A满足，，求线段AD的长度．

22、某超市销售一种进价为18元／千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系：，超市每天的利润为w元．

(1)求w与x之间的函数关系；

(2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销售