2025-2026学年浙江省兰溪市初中数学九年级期末上册提升专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数裉

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．

5、若，且，则与的相似比是（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝()A．10B．8C．6D．4

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC，M是AC中点，CN＝2BN，BM交AN于O，BM交AH于I，若，则下面结论正确的是（）

①∠CAH＝∠ABC；②；③AO＝3NO；④．

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

8、2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动，据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到万人，设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在等边三角形中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（

）

A．3B．4.5C．6D．7.5

10、如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两根分别为___________．

12、作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则____米．（参考数据：，结果精确到米）

13、在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（，），Q（，）均满足．下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是________．

14、如图所示，在中，，是边的垂直平分线，若的周长为23，则的周长为________．

15、已知关于x的方程的解与的解相同，则______．

16、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为__________．

17、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是cm，则这个直角三角形的面积是______．三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2＋b2＝0；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、【问题背景】小明遇到了这样一道试题：如图1，在中，，，，求的面积．

【问题发现】

（1）爱动脑的小明用了如下特别思路解决这个问题：如图2，只要将绕点C顺时针旋转，得到.即可得到一个新的直角边长为10的等腰．易知的面积为等腰面积的一半，进而可轻松获得解答，根据小明的方法，可求出的面积为

；(直接写出答案)

小明反思认为：旋转变换的好处是可以重组原有图形中的一些关系.类比小明的做法，请完成下列探究：

【类比探究1】

（2）如图3，在四边形中，，，于点M，若，求四边形的面积；

【类比探究2】

（3）如图4，正方形内存在一点E，，，，延长

交于点F，求四边形的面积；

【拓展应用】

（4）如图5，在矩形内，，，点E、F分别在边、上，，，连接，则的长为____．（直接写出答案）

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)连接，并求的面积；

(3)将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出：直线向下平移了几个单位长度？

21、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，求的周长．

22、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品售价每降低1元，日销售量就增加2件．

(1)当每件的售价为50元时，日销售量为

件；

(2)若日利润为448元，为了尽快减少库存，每件的售价应降低多少元？

23、