CN119420487A 基于cl同态加密的指定验证者零知识证明方法 （山东大学）

基于CL同态加密的指定验证者零知识证明本发明公开了一种基于CL同态加密的指定在证明阶段基于公共参考字符串和验证密钥生zkSNARK协议，使得本发明能够有效适用于需要2置阶段生成的公共参考字符串包含通过CL加密算法得到的算术电路的可满足性问题归约为QAP问题时，QAP问题由三组多项式集合和目标多项式组将加密后的变量多项式进行转换得到加密的变量约束多项式和加密的变量值一致性10.如权利要求1所述的基于CL同态加密的指定验证者零知识证明方法，其特征在于，34[0002]本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技[0003]零知识证明（ZKP，Zero_KnowledgeProof）是由S.Goldwasser、S.Micali及C.Rackoff在20世纪80年代初提出的一种密码学技术，它允许证明者在不泄露任何额Zero_KnowledgeSuccinctNon_InteractiveArgumentofKnowledge）是一类高效的零5将加密后的变量多项式进行转换得到加密的变量约束多项式和加密的变量值一6图2为本发明实施例中基于CL同态加密的指定验证者零知识证明的各阶段步骤框图4为本发明实施例中基于CL同态加密的指定验证者零知识证明方法的前后端示[0025]现有的Pinocchio方案使用整数幂取模的同态加密方式，验证过程依赖于双线性7所以本发明提供的方案是指定验证者的zkSNARK方案。CL同态加密为实现指定验证者的[0029]实施例可通过模块化结构实现，如图4所示，模块化结构分为前端模块和后端模，令fi=fpif,=fprf,=fpo。[0033]步骤1.2：通过CL加密算法的公私钥生成算法生成参数a，私钥sk和公钥pk:。证密钥。分别进行CL加密8并生成公共参考字符串crs：ffvf,f.的加。。。。9。。。[0053]计算加密变量约束多项式的偏移项做[0054]使用公共参考字符串中的加密参数计算加密后的商多项式和商多项式偏移项HS，H=Enc(h(s)),Hg=(g")¥oc多项式和偏移项生成证明并发送给验证[0059]使用验证密钥vk中的私钥sk和证明中提供的偏移项Lp。。。和有效计算检查是指不再使用Pinocchio方案中以密文形式进行双线性配对验证的方式，[0064]本发明的目的是提供一种基于CL同态加密的指定验证者zkSNARK协议，通过改进[0065]本发明给出的基于CL同态加密的指定验证者zkSNARK方案包括三个阶段：设置阶L(x)=l,(x),R(x)=r,(x),0(x)=o;(x),ie0,1,…,n和目标多项式t(x)组成。对于一个输入输出元素，是F输入输出的一个有效赋值，当且仅当存在系数(cm1…,cn)等式，只需要让验证者发送随机数s(seH)挑战上面的等式，即A(s)·t(x)=(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)为目标多项式（也叫零多项[0073]然而，上述证明过程仍存在缺陷，证明者在知道s(seH)的情况下可以计算出过验证者的校验。；；。sk,a-D,pk-gk。[0080]步骤A1.3：计算Enc(s')=fFS'pke,ie(0.d)。。。类似。算R=Enc(R(s))和0=Enc(o(s))。步骤A3.1：使用私钥sk和证明者提供的La来对Enc(L(s))进行解密：。[0093]然而，上述方案存在一个问题：无法保证证明者是否真的使用了crs中提供的。[0095]使用q_PKE假设的这种构造可以限制证明者只能使用crs里提供的加密的s值进行sk,a-D,pk-gk。[0097]步骤B1.3：计算Enc(s')=fFS'pke,ie(0.d)。。[0099]步骤B1.5：计算{Enc(al,(s)),Enc(ar,(s)),Enc(ao,(s))hetu…ny得。。[0102]步骤B1.8：生成验证密钥：vk=(sk,a,f(G)pke)。类似。计算R=Enc(R(s))和0=Enc(o(s))。计算R'=Enc(CR(s))和0'=Enc(ao(s))。[0109]步骤B2.7：生成证明m=(L,R,O,L',R,0',Lg,RS,02,H)并发步骤B3.1：使用私钥sk和证明者提供的La来对Enc(L(s))进行解密：。[0111]步骤B3.2：使用私钥sk和证明者提供的La来对Enc(aL(s))进行解密：fL(es)是离散对数易解的，因此可以得到L(as)=a1c·l,(s)的值，同理，解密得到。。[0115]可交换性是指证明者可以修改计算过程，并有效证明一些其它无关的计算结是通过一致性多项式来限制证明者只能给不同操作数的相同变量赋相同的值，即当且仅当所有操作数的系数相同时成立。以分解ci,i,cri,coi,cpi这些系数值的情况，使得即使有至少两个不相等的值也依然能够使(2c·w-cp·w+cr·w+c,y)=co·β·(w+w+y)，等式依然成立，此时一致性,这种情况下多项式将其与β项相乘来保证非延展性的。置阶段选择不同的生成元：选择随机数p1,pr,po=pipr，令f=fpI,f,=fpr,f。=fpo，生成元和操作变量系数,有。因为常数值123需要通过c·vone的形LP(x)=Im+1(x)+…+In(x)，R,(x据6LP(S)和L,(S)来计算出L(S)=LP(S)+L,(S)。因此考虑构建与变量多项式的相加。到以下结构使得有效计算检查成立：sk,a-D,pk-gk。。cetR(x)和o(x)做同样计算。。,同样计算R,=Enc(R,(s))和。。[0142]步骤C3.2：使用sk和LPS对Enc(LP(s)),解离散,解离散。。的值。[0146]步骤C3.5：使用sk和Ha对Enc(h(s))进行解密：,。