2025-2026学年新疆维吾尔自治区喀什市初中数学九年级期末下册评估竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若关于x的方程x2﹣x+sina＝0有两个相等的实数根，则锐角a为（）A．75°B．60°C．45°D．30°

2、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点和点都在坐标轴上，若反比例函数的图象经过矩形的对称中心，则的值为（

）

A．3B．C．1.5D．

3、如图所示的四张图片是我国北方某地一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影子，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．④①③②C．②④③①D．①③②④

4、如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（

）

①与的相似比为；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、在中，，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、若式子有意义，则函数y＝kx+1和y＝的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，点是菱形的对角线上的一个动点，过点垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，的面积为，则关于的函数的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知，，都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是______．（用“＜”连接）

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为，则这座建筑物的高度为_________m．

13、如图，在直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，，反比函数为常数，的图象与的边有交点．

（1）当，且图象经过点时，的值为______．

（2）当的内部（不包括边界）只有两个整数点时．

①若图象刚好介于这两个整数点之间，则的取值范围为______；

②的取值范围为______．

14、港在地的正南千米处，一艘轮船由港开出向西航行，某人第一次在处望见该船在南偏西，半小时后，又望见该船在南偏西，则该船速度为________千米/小时．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上．若，则______．

三、综合题

16、如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，真空集热管的斜面坡度为，另一根辅助支架厘米，．（参考数据：，）

(1)求垂直支架的长度．

(2)求水箱半径的长度．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，小正方形面积为20，大正方形面积为100，求．

19、如图，已知⊙O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分∠PAB．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)若PA＝20，，求PC．

20、平行于的直线经过点，交轴于点．过点的直线交于点．

(1)求及直线表达式；

(2)点为射线上一动点，若点到直线的距离为，求点的坐标；

(3)连结，点为第二象限内一点，且满足，求直线的解析式

21、如图：在矩形ABCD中，，，动点Р以的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．

（1）______m，______m，_____m（用含t的代数式表示）

（2）t为多少秒时，以P、Q、C为顶点的三角形与相似？

（3）在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP