【《去雾技术基本算法及暗通道先验去雾算法概述》3900字】

去雾技术基本算法及暗通道先验去雾算法概述目前图像去雾技术有很多种，按照是否对雾天成像机理进行分析可分为图像增强、图像复原以及卷积神经网络的方法。本章我们主要对图像去雾算法的种类作以简单的介绍，并详细介绍我们所采用的去雾算法。1.1去雾技术分类表SEQ表\*ARABIC1图像去雾算法分类图像去雾算法图像增强直方图均衡化算法小波变换算法Retinex算法图像复原基于光偏振特性的多幅图像复原基于先验信息的单幅图像复原基于深度学习的去雾基于图像增强的图像去雾算法运用图像增强技术使图像细节更突出，对比度更好，清晰度增加，此算法较为广泛地使用。算法例如：Retinex算法、直方图均衡化算法、偏微分方程算法、小波变换算法等等REF_Ref72232523\r\h[24]。直方图均衡化算法使图像的像素分布更加均匀，图像的细节被放大；Retinex算法运用成像原理，消除了反射光线散射的影响，达到了图像增强去雾的效果；小波变换算法对图像进行分解，放大有用的部分以完成去雾的目的REF_Ref72232424\r\h[23]。基于图像复原的去雾算法主要是基于大气散射物理模型，通过对大量有雾图像和无雾图像进行对比总结，得出存在的一些映射关系，然后根据有雾图像的成像过程进行逆运算，从而恢复清晰的无雾图像REF_Ref72235583\r\h[25]REF_Ref72235585\r\h[26]REF_Ref72235587\r\h[27]REF_Ref72235588\r\h[28]REF_Ref72235589\r\h[29]。其中最经典的是暗通道先验去雾算法REF_Ref72235756\r\h[5]，通过对大量无雾图像进行特征分析，找到无雾图像与大气散射模型中某些参数的先验关系。暗通道先验去雾算法由于复杂度低，去雾效果好而被广泛采用。暗通道先验去雾算法能够较大限度地保留细节信息，对于去雾简单而有效，因此成了我们的首选。1.2暗通道先验去雾算法的模型1.1.1暗通道先验去雾算法的原理在大部分图像的非天空区域里，部分像素总会有至少一个颜色通道的颜色强度会是一个非常低的数值，这部分区域光强度的最小值的数值也很小。暗通道的数学定义，对于任意的输入图像J，其暗通道可以用以下式子表达：J式中Jc表示彩色图像的每个通道，Ω(x)图SEQ图\*ARABIC1暗通道模型上面的式子表示以像素点x为中心，取一个窗口Ω图SEQ图\*ARABIC1暗通道模型通过大量观察实测，我们发现在除了天空区域的其他地方的Jdark的强度是个很小的数值甚至趋于0。把J看成户外的清晰图像，那么J暗通道先验的理论指出：J1.1.2雾天成像模型从物理模型的角度来说，对有雾图像进行去雾化处理，首先要知道有雾图像的物理成因，而这个的前提是对雾天大气散射模型有所了解。大气散射模型分为两部分，1）直接衰减项；2）大气光照。其数学公式为：I式中，Ix为待去雾图像，Jx为我们待恢复的无雾图像，A是全球大气光成分，tx为光线通过介质投射到成像设备过程中没有被散射的部分即透射率REF_Ref72157122\r\h[19]，去雾的目的就是从I中恢复J。不难看出，上式方程有无数解，那么可以给这个方程一个已知的值。处理后式子变为：I上标c表示R/G/B三个通道。首先在每一个窗口内我们假设透射率tx为常数，用tminJ是要恢复的无雾清晰图，由上面的提到的暗原色先验理论可得：J整理一下：min得到t(x)t在我们现实生活里，就算是没有雾的晴朗天气也会漂浮着一定的颗粒物，因而远方的目标物看着感觉还是会有一层雾。另外，有雾的话会让我们感受到景深的现象，所以保留一定量的雾是有需要的，那么解决的办法是在上面式子中加一个修正因子ω，范围在[0,1]之间：t根据大数据统计，ω=0.95能够保留一定程度的雾。1.1.3大气光A值的计算上面的推导都是在A值已知的情况下做的，那么实际上我们可以通过暗通道图从带雾图像里推算出A值，这是比较经典的办法，那么也还有很多其他的方法。下面是几种方法的具体流程：1）将图像的亮度最大的点的灰度值作为全局大气光值A；2）利用暗通道估计全局大气光值A。在暗通道去雾算法中，在暗通道图中选择前0.1%亮度的像素值，这些像素值在原始图像中具有的最大灰度值就是A值；3）分块递归思想估算A值。具体做法为：输入图像四均分，随后分别求出各自的平均亮度值，选择最亮的那部分，将其又均分为四块，选择最亮的部分…以此类推，均分到块大小达到一定的阈值，在其中选择最亮的点，这个点就是大气光A值；4）分段思量法估算A值。根据一般的拍摄构图，天空部分一般占整张图像的三分之一，所以可以把图像在水平方向上分成三个部分，随后在最上面的那部分用暗通道算法处理并估算出A值；5）快速法估计A值。首先求出原始图像的RGB三个通道中的最小值，也就是求输入图像的暗通道图像，对其用均值滤波处理，继续求出灰度值最大的点，然后求原始图像的RGB同道中人的最大暗通道图，在此暗通道图中求出灰度值最大的点，最后那两个点灰度值的平均值作为A值。1.1.4求取预估的透射率图在上面tx针对上面的情况，严谨地说，对输入图像的三个通道归一化之后，选择每个通道R/G/B值的最小值组成中间图，接着对得到的中间图做指定半径的最小值滤波处理，然后从tx下面，进入无雾图像恢复的步骤。由上面的式子可得：J=到现在为止，我们已经求出了I,A,t，接下来计算J。有一种情况是透射率图t的值很小会致使J的值偏大，解决的办法是设置一个阈值t0，其作用在在输入图像的浓雾区域保留一定的雾，在t<t0时，设t=J对于如何精细化透射率，典型的有以下几种方法：SoftmattingREF_Ref71612684\r\h[5]，双边滤波，导向滤波。何恺明博士REF_Ref71612684\r\h[5]论文中的softmatting过程比较复杂，并且执行速度非常慢，因此本文我们使用了导向滤波的办法来代替softmatting的过程。我们将在1.3节介绍导向滤波，导向滤波的方法关键在于简单的方框模糊，方框模糊由于存在多种和半径无关的快速算法而提高了实用性。1.1.5对去雾结果有影响的参数1）窗口大小。窗口大小对结果起到了关键的作用，窗口越大，它包括暗通道的概率越大，由此暗通道图越黑。窗口大小在11-51之间，即半径在5-25之间是个比较合适的范围。2）参数ω也很重要，ω的值越小，最后去雾的效果越不理想。1.3导向滤波导向滤波（GuidedFilter）的功能不仅仅是边缘保持，只有当引导图的原图的时候，它就成了一个边缘保持滤波器。输入一个图像p和一个引导图像I，经过滤波处理后获得输出图像q，其中p和I都作为算法为输入。引导滤波是一个线性滤波的过程，用下列式子表达，定义一个i位置的像素点，它的滤波输出是一个加权平均值：q式中，i和j代表像素的下标。Wij为滤波核，仅和引导图像I有关。对于p来说这个滤波器是线性的。假设输出图像q和引导图像I在滤波窗口Wq确定一个以r为半径的窗口wk，那么(ak,bk)这个常量系数会是唯一确定的。由此而确保在一局部的区域里，假如引导图像I有一个边缘，那么输出图像q将会维持边缘不改变，原因是相较邻近的像素点来说，有这样的关系∇q=a∇I。理论上求出系数a,bargminargmin最终设定一个正则化参数∈以削弱akE对参数求偏导，以达到最优化的效果：∂E∂E在整个图像的滤波窗口运用上面的线性模型，不难知道，每个像素点会出现在多个窗口里。举个例子，假如用3∗3的窗口滤波，那么除开边缘区域的每个像素点都会被涵盖在9个窗口里。将上面的公式运用到原始图像做导向图的过程中，会获得比较精细的透射率图。直接使用原始图形像而不用灰度图做导向图的原因在于，尽管会在计算时间上增加负担，但获得的透射率图的边缘要比用灰度图处理获得的导向图保存了更多的细节，效果稍微比灰度图好。1.5小结（暗通道先验去雾模型是比较传统的去雾方法，主要步骤为：）（这小节重新写）这一章我们介绍了暗通道先验去雾算法的原理以及思路。首先输入一张带雾的图像，求它的暗通道图，在大多数无雾图像的非天空区域的像素中最少有一个颜色通道的亮度值很低，最低的亮度趋近于0，也就是说对于一个观测图像其暗通道值趋于0，而有雾和无雾的区