2025-2026学年云南省昆明市初中数学九年级期末上册提升重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（

）A．B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．4，5，8，10B．5，6，7，8C．2，4，6，8D．3，4，6，7

5、如图，在中，点E为的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中装有仅颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后重复上述步骤……如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数104080200500800摸到红球次数3162040100160摸到红球的频率0.30.40.250.20.20.2

则袋中的红球个数可能有（）A．16个B．8个C．4个D．2个

7、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是()A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（

）

A．B．垂直平分线段C．D．

10、如图，在菱形中，E，F分别是边CD，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，是关于x的一元二次方程的两实数根，且，则m的值是_________．

12、若线段厘米，是的黄金分割点，则较长线段________厘米．

13、如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_____（填“增大”或“减小”）．

14、如图，在直角梯形中，，，，，以A为旋转中心将腰顺时针旋转至，连接，若．则的面积等于______．

15、若关于的一元二次方程的解是，则的值是_________．

16、已知关于x的一元二次方程，若方程的两根均为等腰的边长，且的周长为5，则m的值为______．

17、如图，已知等边边长为4，为边上的中线，延长至点E使得，连接，则__________．

三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、如图1，矩形中，，，E是线段上一动点，连接，在下方作，且．

(1)求证：；

(2)如图2，P、Q分别是和的中点，猜想与的数量关系，并说明理由；

(3)连接，交于G，若，请作出图形，并求CG的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出满足时x的取值范围；

(3)连接、，求的面积．

21、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为，桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为O，，为半径，半径，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）．

(1)直接写出与的数量关系；

(2)求这座石拱桥主桥拱的半径．

22、某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐，超市按售价不低于成本价，且不高于52元销售，经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；

(2)若该超市每天销售这种绿色健康食品获利2400元，则销售单价为多少元？

(3)设销售这种绿色健康食品每天获利w（元），当销售单价x为多少元/千克时，每天获利最大？最大利润是多少元？

23、如图1，在梯形中，，，，，，点在边上，且，过点作交于点，点、分别在射线和线段上．

(1)求线段的长；

(2)如图2，当点在线段上（点与点不重合），且，设，，求