2025-2026学年内蒙古自治区乌海市初中数学九年级期末上册高分通关历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定

4、在比例尺是的地图上，京张（北京北站至张家口站）高速铁路主线长约为，则该铁路的实际长度约为（

）A．B．C．D．

5、如图，，与不平行．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，3个黑球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为（

）A．24B．12C．8D．4

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF＋BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2018年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2020年底贫困人口减少至1万人．设2018年底至2020年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，，点P是菱形内部一点，且满足，则的最小值是（

）

A．B．C．6D．

10、在中，，，，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、如图，点C是线段AB的黄金分割点，，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则______．（用“”、“”或“”填空）

13、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

14、如图，在中，，，，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点P有______个．

15、若实数a是一元二次方程的一个根，则的值为______．

16、用三根长度分别为2米，3米，a米（a为奇数）的木棒首尾相连搭成的三角形的周长是____米．

17、对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则__．

三、综合题

18、鹰潭高铁站开通后，从鹰潭北到南吕西站中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从鹰潭北到南吕西的高铁车票（如图所示，一排中的座位编号为A，B，C，D，F）。假设系统已将两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

(1)①“系统分给这两个人A，G座位”是___________（填“必然”或“不可能”或“随机”）事件；

②若系统分给王某A座后，再给李某B座的概率是___________；

(2)利用画树状图或列表格，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．

19、如图，在矩形中，为对角线，，垂足为点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中中，矩形的边在轴上，边在轴上，点坐标为，反比例函数的图像交分别为．

(1)当时，求的值；

(2)将沿翻折，点对应点记为，问的值是否为定值，若是求出该值、若不是请用表示；

(3)连接，作，并使，求过点的反比例函数解析式．

21、如图1，点为坐标原点，点坐标为，点坐标为，点为轴负半轴上一点，满足外接圆交轴负半轴于点，直径交轴于点半径为．

(1)若，求的度数；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

22、2023年杭州亚运会吉祥物为“宸宸”，据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“宸宸”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“宸宸”．

(1)求平均每月的增长率是多少？

(2)已知某商店“宸宸”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“宸宸”应降价多少元？

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