2025-2026学年山东省聊城市初中数学九年级期末上册提升经典测试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

6、在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数是（）A．3B．4C．5D．6

7、如图，已知，，且，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

8、4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，是的弦，为半径．，垂足为，，，则为（

）度

A．60B．65C．70D．75

10、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．12B．6C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是______．

12、大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为_______．（结果保留根号）

13、已知一个反比例函数图像经过点，则该反比例函数的图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而________．（填“增大”或“减小”）

14、在平面直角坐标系中，已知，，作的垂直平分线交轴于点，则点坐标为______．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为________．

16、小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于_____．

17、如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________．

三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、如图1，扇形OAB的半径为12，∠AOB=90°，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点．连接PQ．

(1)当度时，有最大值，最大值为___________；

(2)如图2，若是中点，且于点．则的长为；（结果保留）

(3)如图3，将图形沿折痕折叠，使点的对应点恰好落在的延长线上，求阴影部分面积．（结果保留）

(4)如图4，将扇形沿折叠，使折叠后的与半径相交与、两点．若，求的长．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的横坐标是2.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在第一象限内，请根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围.

21、如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

22、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

(1)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？

(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利最大？最大利润是多少？

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