2025-2026学年湖南省涟源市初中数学八年级期末上册提升思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组条件中，能判断为直角三角形的是（

）A．B．C．，，D．

2、下列二次根式是最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、对于函数，下列结论错误的是（

）A．图像必经过点B．图像经过第一、二、四象限C．的值随的值的增大而减小D．图像与轴的交点坐标为

4、如图，是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则（）

A．B．C．D．

5、方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（）A．3x+2y=7B．-2x+y=-3C．6x+y=8D．以上都不对

6、平移直线得到直线，正确的平移方式是（

）A．向上平移个单位长度B．向下平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

7、《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来一只，则树上的鸽子就是树下的2倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子只，树下的鸽子只，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．

8、某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（

）

A．B．C．D．

9、如图，是的边上的高，要使是等腰三角形，则添加条件不成立的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是____________．

11、一副三角板如图放置，，，，则___________．

12、在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为_____．

13、平面直角坐标系中的点在第________象限．

14、已知a是的小数部分，则式子的值为______．

15、若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为_____．三、综合题

16、（1）解方程组

（2）已知，，求的值

17、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

(1)画出关于轴对称的，并写出点为（______，______）

(2)求出的面积为______.

(3)在轴上存在一点使得最小，在图中画出点的位置，则点的坐标为（______，______），的最小值为______.

18、某校为了推动“双减”政策落地，强化对学生的德智体美劳全面培养，决定开设以下四种拓展课程：A(摄影)、B(舞蹈)、C(音乐)、D(足球)．为了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理如下(每名学生必须且只能选择其中一种课程)．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生人数为______名，______；

(2)补全条形统计图：

(3)求拓展课程D(足球)所对应的扇形的圆心角的度数；

(4)根据调查结果，请你估计该校1000名学生中，有多少名学生选择A(摄影)拓展课程．

19、已知一次函数的图象与y轴交于点，且过点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)直线与x轴的交点为C点，点P在该函数图象上，且的面积为4，直接写出P点的坐标____________________.

20、如图，在中，CD是高，BC＝7，BD＝

(1)尺规作图：过点D作，交AC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)若∠DEC＝∠DCB，求CE的长．

21、黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.

暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.

①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.

②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满