2025-2026学年广西壮族自治区桂平市初中数学九年级期末上册高分预测培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，主视图是三角形的是（

）A．B．

C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（

）A．6B．4C．8D．10

5、已知，，，则与的周长比值是（

）A．2B．4C．D．

6、一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为（）A．2B．3C．5D．7

7、已知点到的两边，所在直线的距离相等，且，则下列命题为假命题的是（

）A．若点在边上，则B．若点在内部，则C．若点在外部，则D．若，则点可能在边上，可能在内部，也可能在外部

8、某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元，设平均每次涨价的百分率为x，则满足条件的方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与交于点，平分，交于E，，则的长为（）

A．B．4C．D．

10、如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、从一元二次方程与的所有实根中选出两个数相乘，可得到的最大乘积是_________．

12、已知是线段的黄金分割点，，若，则的长为______．（结果保留根号）

13、函数，当x＞0时，图象在第____象限，y随x的增大而_________．

14、正方形中，，点E在直线上，且，连接，线段的垂直平分线交边于点F，则的长为___________．

15、若是方程的根，则_________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的取值范围是______．

17、贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆．晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现、的拱高和其所对的弦都是2m，所对的圆心角是，弦与春联的底端平齐，E点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度大约是______m．（参考数据；结果按四舍五入法精确到0.1）

三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴的两个交点分别为，，点是抛物线上一点，其横坐标为．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当时，的取值范围是________；

(3)将抛物线在两点之间的部分（包括两点）记为图象，设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，求的值；

(4)设抛物线与轴交于点，当时，直接写出点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与x轴交于点C．点D是线段上一点，与的面积比为．

(1)，

；D的坐标；

(2)点P为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕点O逆时针旋转，得到，若点在反比例函数上，求出点P坐标；

(3)点Q为y轴上一点，若，求出点Q的坐标．

21、如图，以的边为直径作，分别交，于点，，点在上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，，求的半径．

22、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品售价每降低1元，日销售量就增加2件．

(1)当每件的售价为50元时，日销售量为

件；

(2)若日利润为448元，为了尽快减少库存，每件的售价应降低多少元？

23、用