2025-2026学年江苏省太仓市初中数学九年级期末下册提升名校真题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（

）A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是等边三角形

2、已知点在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、一个长方形的正投影不可能是（

）A．正方形B．矩形C．线段D．点

4、已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（

）A．9B．C．D．

5、如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论：①的形状是等腰三角形；②的周长是；③点C到边的距离是；④的值为2，正确的个数为（

）

A．0个B．1个C．2个D．3个

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、双曲线经过点A(-1，)，B(2，)，则________(填“>”，“<”或“=”).

10、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、如图，点都是方格纸中的格点，为使，则点所在位置应是四点中的_______点．

13、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）．函数的图象为曲线．

（1）的坐标为______；

（2）若过点，则它必定还过另一点，则______；

（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，其中一侧有2个点，则的整数值有______个．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一艘船以每小时12海里的速度从港口出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与处的距离______海里（结果保留根号）．

15、如图，反比例函数的图象与的斜边交于点A，与边交于点D，若，且，则________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P在边BC上（点P与点B、C不重合），∠APF＝∠B，射线PF与边AC交于点F，过点A作BC的平行线，交射线PF于点Q．

（1）如果BP＝3，求CF的长；

（2）当△AFQ是等腰三角形时，求BP的长．

20、如图所示，已知直线与直线交于点，点到轴的距离为2，且在第一象限．直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)过轴上点作平行于轴的直线，分别与直线、交于点、点．

①求线段的长度；

②将沿着直线折叠，当点落在直线上时，直接写出的值．

21、如图，中，，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作的垂线l交AB于点R，连接，并作关于直线l对称的图形，得到．设点Q的运动时间为t（s），与重叠部分的面积为S（cm2）．

(1)t为何值时，点恰好落在上？

(2)求S与t的函