2025-2026学年海南省万宁市初中数学九年级期末下册自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝，则该矩形的两条对角线所成的锐角是(

)

A．30°B．45°C．60°D．75°

2、反比例函数的图象一定经过的点是（

）A．B．C．D．

3、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度是（

）A．36mB．54mC．96mD．150m

4、如图，，若，则的长是（）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确的结论是（）

A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、若ab＜0，则函数y＝ax与y＝在同一坐标系内的图象大致可能是如图中的（）A．B．C．D．

8、如图①，在矩形中，当直角三角板的直角顶点在上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．在运动过程中线段的长度为，线段的长为，与之间的函数关系如图②所示．则的长为（

）

A．2.25B．3C．4D．6二、填空题

9、若反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系为_____．（“>”、“=”或“<”）

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、如图，点、在线段上，且是等腰直角的底边．当时（与、与分别为对应顶点），__________．

13、已知反比例函数过点，则_____．

14、王小勇操纵一辆遥控汽车从处沿北偏西方向走到处，再从处向正南方走到处，此时遥控汽车离处________．

15、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点M的坐标为________．

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，从M地到N地需要绕道经过下穿隧道，沿折线到达．现新建跨越高速公路的高架桥后（在上），可从M地直行到达N地．实际测量得到若，求高架桥建成后，从M地到N地可比原来的路程少走多少千米？（结果精确到．参考数据：，，）

19、如图，是的直径，直线与相切于点，连接．

(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为，交直线于点．（要求：标明字母，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的基础上，试判断和的数量关系，并说明理由．

20、综合与实践

问题情境：在平面直角坐标系中，已知直线轴，直线分别与反比例函数的图象交于点A，与反比例函数的图象交于点B，连接，．

(1)问题解决：如图①，若点A，B的横坐标为3，试判断的形状，并说明理由．

(2)问题探究：如图②，将直线向右平移若干个单位后得到直线，它与两个函数图象的交点分别为，，连接，，则在直线向右平移到直线的过程中，的面积是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出的面积．

(3)问题拓展：如图③，将直线向右平移若干个单位后与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点P，与反比例函数的图象交于点Q，连接，，当P恰好是的中点时，请直接写出的面积．

21、在中，，点Q在边上，，动点P从点A出发，沿射线运动，速度为每秒1个单位长度，当点P不与点Q重合时，以为边构造，使，且M与点B在直线的同侧，设点P运动时间为t秒．

（1）的长为______；

（2）点M落在边上时，求t的值；

（3）当点P在线段上时，设与重合部分图形的周长为l，求l与t之间的函数关系式；

（4）当点M与