2025-2026学年河北省晋州市初中数学九年级期末下册自测知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知，B为双曲线上的一点，，C为y轴的正半轴上一动点，当（

）时，最大．

A．B．C．D．1

2、如图，反比例函数交边长为10的等边OAB的两边于C、D两点，OC＝3BD，则k的值（

）

A．B．C．－D．

3、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（

）A．线段B．一个点C．等边三角形D．等腰三角形

4、如图，在中，点在上，连接交对角线于点，若，的面积为9，则的面积为（

）

A．12B．16C．18D．27

5、如图，在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图所示的图象，对应的函数解析式可能是（

）

A．B．C．D．

8、在中，于点，点从点出发沿向点运动，设线段的长为，线段的长为（如图1），而关于的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当为锐角三角形时的取值范围为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）都在反比例函数的图象上，则用“＞”连接y1、y2、y3得__．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为_____．

13、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作轴于点C，连接，则的面积是________．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距________千米．

15、如图，点在反比例函数图像的第一象限的那一支上，垂直于轴于点，点在轴正半轴上，且，点为的三等分点（），若的面积为，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．

(1)求证：；

(2)若，，请用含，的代数式表示．

19、如图，在中，，点P，D分别在，边上，连接，，且．

(1)求证：；

(2)，，当点P为中点时，求的长．

20、如图1，在平面直角坐标系中，直线和直线的图像交于轴上的点，且分别交轴于点和，．

(1)求和的值；

(2)如图2，已知点是的中点，点是轴上一动点，点是直线上一动点，连接，，．求周长的最小值和此时点的坐标；

(3)如图3，在（2）中的周长取得最小值的条件下，为轴上一动点，是否存在点，使是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，．点P沿边从点B开始向点A以的速度移动；点Q沿边从点A开始向点D以的速度移动，连接交于点O．如果P、Q同时出发，用表示移动的时间.那么：

(1)求证：；

(2)证明：在运动过程中，不论t取何值，总有；

(3)连接在运