2025-2026学年湖北省天门市初中数学九年级期末上册深度自测黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在下列几何体中，主视图与其他几何体主视图形状不一样的是（）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、对于抛物线和抛物线，下列结论错误的是（

）A．两条抛物线开口方向相反B．两条抛物线对称轴相同C．两条抛物线一定有两个不同的交点D．两条抛物线关于直线对称

4、如图，直线是直线沿着箭头平移所得的像，如果直线、表示两条公路，比例尺：，那么请你通过测量，判断一下，公路、的实际距离约为（

）（精确到）

A．B．C．D．

5、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

6、一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（

）A．18B．20C．22D．24

7、如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中①；②；③；④，正确结论有（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是（）A．B．C．D．

9、如图，现有一块三角板，其中，，，将该三角板沿边翻转得到，再将沿边翻转得到，则与两点之间的距离为（

）

A．B．16C．D．

10、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．12B．6C．D．二、填空题

11、已知某三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程，则这个三角形的形状是___________．

12、已知线段，点是的黄金分割点，且，则____．

13、反比例函数，当时，函数值的取值范围__________．

14、如图1，已知线段，作如下操作：

步骤1：延长线段，以点为圆心作圆弧交射线于点：

步骤2：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线

步骤3：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线交于点；

步骤4：以点为圆心，为半径作圆弧交直线于点；

步骤5：连接，以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

步骤6：以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

经过以上操作，得到图形（图2），则的比值为______．

15、设α，β是方程的两个实数根，则的值为_____．

16、如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．

17、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点Р是线段上一动点，过点P分别作轴于点M，轴于点N，连接，则的最小值为__________．

三、综合题

18、某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．

19、如图，在中，，，，点在边上，且，，垂足为，联结．

(1)求线段的长；

(2)求的正切值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点，过A作轴，垂足为C，连接OB．

(1)求一次函数解析式和反比例函数解析式；

(2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标．

21、如图，在中，点P在斜边上移动，，M，N分别为垂足，，则何时矩形的面积最大？最大面积是多少？

22、2023年杭州亚运会某款吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱．经统计，某商店2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率．

(2)已知商店是以每件45元的价格购进该亚运会吉祥物，并以每件68元的价格出售的．从8月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元