2025-2026学年浙江省平湖市初中数学九年级期末上册提升重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，将立方体沿所在平面截取几何体，则这个几何体的平面展开图是（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列说法错误的是（

）A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件B．一元二次方程有两个相等的实数根C．任意多边形的外角和等于D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（

）A．5B．8C．10D．15

7、如图，在正方形中，点为对角线的中点．过点的射线分别交于点，且．与相交于点，则下列结论：

①是等腰直角三角形；

②图形中全等的三角形只有三对；

③

④

其中结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某旅游景点8月份共接待游客万人次，月份共接待游客万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（

）

A．B．若，则C．D．

10、小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知一个三角形的两边长是方程的两根，则第三边长的取值范围是______．

12、我校将要举办校园艺术节，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台的长为，点C为的一个黄金分割点，则的长为______．（结果精确到）

13、函数（m为常数）的图像上三点（—1，）、（，）、（，），则函数值、、的大小关系是__________________.

14、如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____．

15、若关于的一元二次方程有一个根为，则______．

16、如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______．

17、如图，在中，，，是中线，，分别为边，上的动点，且，直线与相交于点，连接．若，则线段的最小值为__________．

三、综合题

18、下面四张卡片上分别给有2022年北京冬奥会会徽、志愿者徽标、吉祥物冰墩墩和雪容融图案，它们形状大小背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上．

(1)小志同学从中抽取一张是会徽卡片的是______将事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中抽取两张卡片，正好是两张吉祥物图案，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出它的概率．

19、问题探究：

（1）如图①，已知线段，在的两侧分别作等边和，、分别为两个三角形的中线，连接，则的最大值为_______________；

（2）如图②，分别以为直角边在左侧作，以为斜边在右侧作，且，，请求出的值；

问题解决：

（3）如图③，已知边长为a的正方形，点E是边延长线上一动点的最小值？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，直接写出点的横坐标．

21、如图，的直径为，点是内切圆的内心，的延长线交于点．

(1)求的长；

(2)求的长；

(3)求弦、劣弧所围成的图形面积；

22、十一国庆期间，某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：购票人数收费标准不超过30人50元/人超过30人每增加1人，每张票的单价减少2元，但单价不低于28元．某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有人．

(1)当时，该公司应支付购票费用多少元？

(2)若该公司观看此场演出超过30人，共支付1200元的购票费用，该公司观看此场演出的员工多少人？

23、小明同学解方程的过程如下所示．

解方程：．

解：…第一步

…第二步

即或…第三步

所以

，…第四步

(1)小明同学是用

（“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）来求解的．从第