2025-2026学年山东省聊城市初中数学九年级期末上册提升历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程根的情况是（

）A．无实根B．有实根C．有两个不相等实根D．有两个相等实根

4、已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（

）A．B．8C．9D．10

5、如图，在中，D、E分别是边的中点，若，则（

）

A．1B．2C．4D．6

6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（

）A．5B．8C．10D．15

7、如图，在矩形ABCD中，等边△ABE的顶点E正好落在CD边上，AC与BE交于F点，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、红星电池厂2023年1~5月份的电池产量如图所示．设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为，根据题意可得方程为(

)

A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，顶点的坐标为，将矩形绕点顺时针旋转，使得顶点的对应点落在原矩形对角线上，则点的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知双曲线与正比例函数交于A、C两点，以为边作等边三角形，且，再以为斜边作直角三角形，使轴，连接．若的周长比的周长多4，则（

）

A．2B．4C．6D．8二、填空题

11、解方程：（1），________，________．

（2）当时，求________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，C是线段上的动点，且反比例函数（）的图象经过点C．

（1）在反比例函数（）的图象中，y随x的增大而_____________；（填“增大”或“减小”）

（2）当C为的中点时，k的值为_____________；

（3）当点C在线段上运动时，k的取值范围是_____________．

14、如图，线段的垂直平分线、相交于点O，若，则的度数是______________．

15、若是关于的方程的一个根，则的值为______．

16、已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．

17、如图，正方形的外接圆的半径为4，则它的内切圆的半径为_______．

三、综合题

18、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）

(1)下列事件是必然事件的是______；

A.乙没有抽到自己带来的礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙抽到一件礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

19、如图，是的直径，弦于点E，点P在上，．

(1)求证：；

(2)若，，求的直径．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A，两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，且．

(1)求的值；

(2)求两个函数图象的另一个交点的坐标；

(3)请观察图象，关于的不等式的解集为______．

21、如图1，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且；

(1)求证：；

(2)在图1中，若G在上，且，则成立吗？为什么？

(3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，求的长．

22、请你仔细阅读表格中的内容并解决所提出的问题．某学校社会实践记录表团队名称超越组活动时间2023.10.9调研信息某超市A种青菜的进价为2元/千克．A种青菜的售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克．每千克A种青菜每涨价0.1元，每天少销售5千克．解决问题若超市想一天销售A种青菜获利100元，则A种青菜的售价为多少元/千克？

23、