2025-2026学年山西省大同市初中数学八年级期末下册自测高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知代数式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为()

A．B．C．D．

4、如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为()

A．B．C．D．

5、8位参加朗诵比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4名进入决赛．如果小乐知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小乐需要知道这8位同学成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点，都在直线上，则的大小关系是（）A．B．C．D．

7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（

）A．平均数B．方差C．众数D．中位数

8、如图，在中，，为的中点，于点，于点．则下列结论错误的是(

)

A．B．C．D．

9、已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，和均是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤平分．其中结论正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、计算：_____．

12、食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（100℃）．小明为了用刻度不超过100℃的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间t/s010203040油温y/℃1030507090

请写出y与t的函数关系式________．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、在平行四边形中，相交于点O，过点O作，连接，已知的周长为18，若的长为整数，则的最大值是______．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，点A的坐标为，若直线沿x轴平移m个单位后与仍有公共点，则m的取值范围是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，

(1)若，，求的周长．

(2)过点C作于点M，若，，求的长．

18、为了解北京市的水资源情况，收集了1978－2020年北京的年降水量（单位：毫米）共43个数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

注：降水量是指一定时段内降落在某一点或某一区域上的水层深度，通常以毫米表示．

a．43个数据的频数分布直方图如下（数据分成7组：，，，，，，）；

b．43个数据中，在这一组的是：

507523527542544547573576579

c．43个数据的平均数、中位数如下：平均数中位数547根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中的值为______；

(2)1978－2020年北京的年降水量高于547毫米的年份共______个；

(3)若2021年，2022年北京的年降水量分别是698毫米，493毫米，则下列推断合理的是______（填写序号）．

①因为698大于n，所以北京2021年降水量比1978－2020年中一半以上年份的年降水量高；

②已知1978－2000年北京的年降水量的方差为21249，2001—2022年北京的年降水量的方差为13486，由此推断2001－2022年北京的年降水量的波动较大；

③1个底面边长为10分米的正方体集水箱2022年共可收集降水约493升．注：1升立方分米

19、为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

(1)当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数表达式；

(2)某户居民四、五月份水费共85元，且五月份用水量小于30吨，五月份用水比四月份多5吨，求这户居民四月份的用水量．

20、如图，将矩形纸片沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于点F连接．

(1)按要求补全图形；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，求的长．

21、某商店从批发商处购进甲、乙两种产品，购进5件甲产品和8件乙产品需要成本170元，购进2件甲产品和4件乙产品需要成本80元．销售时，每件甲产品售价为20元，每件乙产品售价为35元．

(1)求每件甲产品和每件乙产品的成本价；

(2)若商店从批发商处购进甲、乙两种产品共100件，且全部销售完以后利润不低于1580元，请问最多购进甲产品多