2025-2026学年山东省济南市初中数学八年级期末下册自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列式子中，不是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（

）

A．6B．8C．9D．10

4、在平面上给出七点，，，，，，，联结这些点形成七个角．在图（a）中，这七点固定，且令，在图（b），（c）中，，，，四点固定，，，变动，此时，令，则下述结论中正确的是（）

A．B．C．D．α比β有时大有时小E．无法确定

5、王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班二班小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（

）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为分或分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为分的学生二班比一班多

6、已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在该直线上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（

）A．B．C．D．不确定

7、某园林公司准备选购一千株高度大约是2米的某种风景树进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都相同）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：cm）方差甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃请你帮采购小组出谋策划，应选购哪个苗圃的树苗（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥．如图，索塔的顶端，拉索与桥面的围成的图形可看作等腰三角形，，是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，两个一次函数图像的交点坐标为，则关于，的方程组的解为（）

A．B．C．D．

10、如图，等腰中，，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论有（

）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题

11、实数在数轴上的位置如图，化简_____．

12、某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度（℃）与开机之后的时间（）之间的函数关系部分图象如图所示：

（1）早餐机的加热速度为______°C/．

（2）线段所表示的与之间的函数表达式为______；

（3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于，至少需要______．

13、若，，且，则______．

14、如图，等腰中，，四边形是平行四边形，连结，，，，，则______．

15、如图，在平面直角坐标系中，，，．若直线（是常数）将四边形分成面积相等的两部分，则的值为_________．

三、综合题

16、化简题：

(1)如图所示，化简

(2)先化简，再求值：，其中

17、下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：

求作：，使．

作法：如图，

①在射线上任取一点C；

②作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接．

所以即为所求的角．

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面证明（说明：括号里填写依据）：

证明：是线段的垂直平分线，

________（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）．

________．（________________）．

，

．

18、某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：92，92，93，90，9

【整理数据】班级甲11m46乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲92a9341.7乙9087b50.2【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：________，________，________；

(2)根据以上数据，成绩较整齐的是________班的学生（填“甲”或“乙”）；

(3)若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

19、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且，．请仅用无刻度的直尺在给定网格作图．

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标_____；

(2)①如图，若线段与横轴交于点E，则点E坐标为_____；

②在①的条件下，在你所画的平面直角坐标系的x轴上找点P，使得是以为底的等腰三角形，请求出点P的坐标．

20、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．点D恰为AB的中点，DE＝2，求△ABC的周长．

21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的坐标分别是．

(1)画出向下平移3个单位后得到的，则点的