2025-2026学年江苏省镇江市初中数学九年级期末上册评估名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在一个大正方体中挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．无实数根B．不能判定C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（

）A．20B．24C．30D．36

7、如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某商品原价200元，经连续两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是()

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，再以A为圆心，长为半径画弧，交边于点F，将扇形剪下来做成圆锥，则该圆锥底面半径为（）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、已知，则______。

12、点是线段的黄金分割点，若，则________（精确到）．

13、若点A（x1，y1），点B（x2，y2）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＞y2＞0，则x1____x（填“＞”，“＜”或“=”）

14、如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．

（1）若，则的周长为______________；

（2）若，则的度数为_____________．

15、若是一元二次方程的一个实数根，则的值是__________．

16、如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为____________________．

17、如图，已知与的斜边交于，两点，、恰好是的三等分点，若的半径等于，则______，的长为______．

三、综合题

18、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点D，与双曲线交于点，且．

(1)求直线与双曲线的解析式．

(2)过点B作轴于点C，若点P在双曲线上，且的面积为3，求点P的坐标．

20、如图，已知正比例函数和反比例函数的图像交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)观察图像，直接写出当时，自变量的取值范围；

(3)将直线沿轴向上平移，使平移后的直线与轴交于，与双曲线在第一象限内交于点，求点的坐标．

21、关于x的一元二次方程，如果a、b、c满足且，那么我们把这样的方程称为“勾系方程”，请解决下列问题：

(1)求证：关于x的“勾系方程”必有实数根.

(2)如图，已知、是半径为5的的两条平行弦，，，且关于x的方程是“勾系方程”.

①求的度数，

②直接写出的长：_____________（用含a、b的式子表示）.

22、某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月销售最大利润为8100元，求a的值

23、解下列方程：

(