2025-2026学年湖北省天门市初中数学九年级期末下册自测仿真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将三角尺按如图所示的方式放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（

）

A．不小于B．不小于C．小于D．小于

3、如图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，则按时间先后顺序可排列为()

A．③②①B．②①③C．①②③D．②③①

4、如图，与位似，其位似中心为点，且．若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．36

5、如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，在一个内角为60°的菱形ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ⊥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ的面积y（cm2）与点P的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，两点同时从点分别出发，点以的速度，沿运动，点以的速度，沿运动，相遇后停止，这一过程中，若两点之间的距离，则与时间的关系大致图像是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系为______．（用“”连接）

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、如图，在四边形中，，，，，为边上的动点，当时，________．

13、在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：

步骤一：以原点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点M，N；

步骤二：再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P．

若点P的坐标为，且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为________．

14、如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向航行20海里到达处后，测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿计划路线航行时与灯塔的距离最少是_______海里.（结果保留根号）

15、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“关爱点”．如图，平行四边形的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数的图象与交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在的边上，则的长为_____．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）用适当的方法解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在上，当点P在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，当AP与相切时，点B恰好落在上，如图2，请仅就图2的情形解答下列问题．

(1)求证：；

(2)若线段AO与交与点C，AC＝，，求的半径

20、如图，在平面直角坐标系中，菱形，，，过点作轴交于点，直线分别交轴和轴于点和点，动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设运动时间为秒．

(1)求直线的解析式；

(2)求当为何值时，；

(3)点在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是矩形．若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在轴和轴上，，现有两动点分别从点同时出发，在线段上沿方向以的速度匀速运动，在线段上沿方向以的速度匀速运动．设