2025-2026学年贵州省安顺市初中数学八年级期末下册通关竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是(

)A．B．C．D．

2、使二次根式有意义的x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数中是勾股数的是（

）A．B．C．D．

4、若一个多边形的内角和是，则该多边形是（

）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

5、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（

）A．中位数B．方差C．平均数D．众数

6、一次函数的图像上有两点．，，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（

）统计量甲乙丙丁x（环）7887S2（环2）0.91.10.91A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（

）

A．B．C．D．

9、若直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在等边和等边中，B，C，D三点共线，与，与，与分别交于点F，点H，点G，下列四个结论中：①；②平分；③；④．所有正确的结论是（

）

A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、若化简的结果是，求a的取值范围______．

12、弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(kg)0.51.01.52.02.5当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图像经过点．过的中点作轴交反比例函数图像于点，连接，，的面积为______．

15、如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，把直线绕点顺时针旋转30°交轴于点，则线段长为______．

三、综合题

16、【发现问题】

由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．

【提出问题】

若，，利用配方能否求出的最小值呢？

【分析问题】

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为

【解决问题】

请根据上面材料回答下列问题：

（1）______；______．（用“＝”“＞”“＜”填空）

（2）当，式子的最小值为______；

【能力提升】

（3）当，则当______时，式子取到最大值；

（4）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（5）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最小值．

17、“无图几何题”需要“数形结合”的数学思想来验证猜想结论．请同学们思考：在中，分别垂直平分，垂足分别为G，F，与边的交点分别为D，E，，求的度数．

18、某中学在一次爱心捐款活动中；全体同学积极踊跃捐款，抽查了八年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932

求：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，扇形统计图中的_________，_________；

(2)求学生捐款数目的众数________，中位数________；

(3)求学生捐款数目的平均数．

(4)若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线经过点与直线交于点，与x轴交于点C．

(1)求直线的函数表达式；

(2)如图2，点D为直线上的动点，过点D作y轴的平行线，交于点E，交x轴于点F，连接．

①当时，请求出点D的坐标；

②当是等腰三角形时，请直接写出满足条件的等腰三角形的腰长______．

20、如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，求线段的长．

21、宜宾绿源超市购进A、B两种白醋，已知每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：品名AB售价（元）6.58.0(1)求这两种型号的白醋每瓶的进价；

(2)宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元．

①求w与m之间的函数关系式；

②求m的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．

22、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．

(1)求、的长；

(2)求点B的坐标；

(3)在x轴上是