计量经济学第五章

第五章回归分析中常见的

问题及对策12误设定(misspecificationorspecification)多重共线性(multicollinearity)异方差性(heteroskedasticity)自相关(autocorrelation)本章学习的主要内容3一、误设定模型的检验4无约束模型(U)有约束模型(K)(generaltosimple)计算统计量F

F=(RSSK-RSSu)/JRSSu/(n-k-1)~F(J,n-k)J为表示约束条件数,K为表示自变量数或者应估计的参数数,n为表示样本数(obs)5有约束模型(R)无约束模型(U)用有约束模型(R)求出残差(resid);以残差(resid)为因变量,所有的说明自变量做自变量进行回归分析;原假设:新加说明变量的系数为零,计算统计量LM=nR²~X²(J,a)n为表示样本数,R²表示以残差为因变量进行回归分析得到的R²值。6无约束模型(U)与有约束模型(R)中各得出信息值AIC,SC**以信息值AIC,SC小的为准采用。

3.信息基准值检验(informationrierion)74.模型的非线性检验i=1,2…,n求出残差(resid)；以残差(resid)为因变量,X2i,X3i,X2i

^2,X3i^2,

X2iX3i,做自变量进行回归分析;

估计后的方程可以写成原假设:b4=b5=b6=0计算统计量LM=nR²~X²(J,a)。i=1,2…,n8用Eviews的误设定检验19用Eviews的误设定检验210用Eviews的误设定检验3第一,估计出简单(单纯)方程第二,在命令窗口上写入genrv_hat=resid或者

Procs/GenerateSeries中v_hat=resid发现v_hat第三,估计出新的回归方程

即选择Quick/EstimateEquation后写入v_hatcxix2ix3i…命令scalarLM=@regobs*@R²--Enter

双击LM时,在下边出现LM值./或直接计算。11二、多重共线性的检验及对策诊断方法系数估计值的符号不对；参数估计值不稳定;R2很大,但重要的自变量t值很低;自变量之间呈高度相关(正负0.8~0.9)则表明多重共线性存在。12对策:去掉关系不大的变量,但应注意遗漏变量问题;重新建立模型(差分或对数处理);利用事先掌握的信息变换模型;(如:Cobb-Douglas函数中K与L之间存在多重共线性,且它们的系数之和等于1)增加样本数.13用Eviews的多重共线性检验1相关系数法首先同时选择所有的自变量;然后双击-出现选择栏时点击OpenGroup/View/Correlations;观察各自变量之间的大小。14用Eviews的多重共线性检验2VIF(VarianceInflationFactor)法方差扩大因子法—VIF>10时严重。如果完全共线性时，出现“NearSingularMatix）计算自变量的VIF。(存方程时不妨命名为eqxx)。它是xx为因变量,其余变量为自变量的方程。主窗口命令行输入scalarvifxx=1/(1-eqxx.@R²)

发现新标量vifxx/同时主窗口的左下角出现“vifxxsuccessfullycreated”/双击vifxx时,主窗口的左下角出现VIF值。2026/9/171516用Eviews的多重共线性对策Quick/EstimateEquation的对话框中对数法：直接输入log(Y)clog(X1)log(X2)…

或差分法：输入Y-Y(-1)CX1-X1(-1)X2-X2(-1)…但差分常常会丢失一些信息,运用时应慎重。多重共线性多出现在横截面资料上。17三、异方差性的检验及对策Var(ℇi)≠Var(ℇj)

(i≠j)时,ℇi中存在异方差性(Herteroskedasticity)。即随机项中包含着对因变量的影响因素。异方差性多发生在横截面资料上。18异方差性的检验1.图示检验法如模型为Yi=

0+

1X1i+

2X2i+…+ℇi时,

以随机项(resid)的估计值作为纵坐标,因变量(Yi

)作为横坐标作出散点图。观察残差的绝对值分布比较随机,无明显的规律,可判断为不存在异方差性。192.怀特(White)检验法如果模型为Yi=

0+

1Xi+

2X2i+ℇi时,求出残差(resid)计算出残差(resid²)以resid²作为因变量,Xi,X2i,Xi2,X2i2,XiX2i,作为自变量进行回归分析(H0:a1=a2=a3=a4=a5)计算nR2~X2(J,a)分布,在这里

n为样本数R2为第二次回归分析时的决定系数J为第二次回归分析时的自变量数。203.用Eviews的检验法21用Eviews的异方差性对策1如建立模型为Yi=

0+

1Xi+

2X2i+ℇi时,点击Equation-Estimate/选择Option出现对话框时,选择HeteroskedasticityConsistentCovariance--OK22用Eviews的异方差性对策2如建立模型为Yi=

0+

1Xi+

2X2i+ℇi时,在命令窗口上

genrresid11=resid²以resid11或log(resid11)作为因变量,

Xi,X2i,Xi2,X2i2,XiX2i,作为自变量进行回归分析重现在在命令窗口上

genrresid12=resid点击Equation-Estimate/选择Option出现对话框时,选择“WeightedLS/TSLS”Weight框中写入“1/resid12”—OKEquation-Estimate中写入YiXiX2i—OK23四、自相关的检验及对策Cov(εj,εj)=0(i不等于j)不成立,则扰动项自相关(Serialcorrelation)。原因:(1)扰动项的刺激影响往往不止持续一个时期。(2)误设定(遗漏)or不正确的函数形式会导致。后果:-用OLS估计不具有最小方差,(不是BLUE)-无法信赖参数的置信区间或假设检验结果。24诊断方法1.用残差的散点图分析(residualplotting)时间变量or因变量作为横坐标,resid作为纵坐标画出散点图—观察趋势。时间变量的生成法:主命令窗口上写入genrT=@trend(1)+1选择T与resid以后Opengroup/Quick/Graph/ScaterDiagram-ShowOption选择后右下角中点击connectpoints--OK252.Durbin-Watson检验法

∑(et-e)2∑et2

∑etet-1∑et-12DW=et=øet-1+utDW=2(1-ǿ)ǿ=Durbin-Watsonstat值DW接近0时(ǿ=

+1),有正相关;DW大约2时(ǿ=

0),无自相关;DW接近4时(ǿ=

-1),有负相关。263.用Eviews的LM检验27LM检验法如建立模型为Yt=

0+

1Xt+

2X2t+ℇt时,1.求出残差resid(et)2.resid作