2025-2026学年黑龙江省七台河市初中数学九年级期末上册高分预测知识整合题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．只有一个实数根D．有两个相等的实数根

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD＝90°；③BE+DC＝DE；④BE2+DC2＝DE2，其中一定正确的是（）

A．①③B．①②④C．①②③④D．②④

8、旦增家在疫情后开了一家商店．今年6月份开始盈利，7月份盈利5460元，9月份盈利达到7776元，且从7月到9月，若每月盈利的平均增长率都相同，求每月盈利的平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，等边三角形的边长为2，点是的中心（三角形三条中垂线的交点），，绕点旋转分别交线段于两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，在中，，，，则的面积为（

）

A．7B．C．14D．21二、填空题

11、若等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

12、如图，点B为线段的黄金分割点，，若，则的长___________m

13、在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）．

14、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③：从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）．

15、如果关于的一元二次方程的一个根是，那么_________．

16、如图，已知是线段上两点，，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使两点重合成一点C构成，设，若为直角三角形，则x的值为___________．

17、如图，为的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长度为______．

三、综合题

18、学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)下列事件是必然事件的是：.（填序号）

A．小红同学从M测温通道通过进入校园

B．小明同学从N测温通道通过进入校园

C．有一位同学从P测温通道通过进入校园D．两位同学都要从测温通道通过进入校园

(2)请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率．

19、图，为的切线，为切点，直线交于点，点，过点作的垂线垂足为，交于点，延长与交于点，连接，．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的值．

20、（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在中，，，直线l经过点C，，，垂足分别为点D和点E，求证：，请你写出证明过程；

（2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点B，请你求出反比例函数的解析式；

（3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P，连接，当时，请你和创新小组的同学一起求出点P的坐标．

21、如图，在中，为的中点，，分别与相交于点P，Q．

(1)求的值；

(2)若，，．求的长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元．

(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(3)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？

23、若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“间根方程”．例如，方程的两个根是，则方程是“间根方程”．

(1)方程是“间根方程”吗？判断并说明理由；

(2)若关于的一元二次方