2025-2026学年山东省肥城市初中数学九年级期末上册深度自测高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，如图主视图和左视图相同的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、判断方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．2，3，4，5B．1，3，6，12C．1.5，2，3.5，4D．4，5，8，10

5、如图,,相交于点,且,点的对应点为点,若,,则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（

）

A．6B．C．D．

8、某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（

）A．B．C．D．

9、一条抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，，若，则这条抛物线的解析式为（

）

A．B．C．D．

10、如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为（

）

A．5B．4C．8D．6二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为______．

12、如果点C是线段的黄金分割点，，，那么的长为________．

13、考查反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是_____．

14、在中，分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在上，连接，则_____．

15、若关于x的一元二次方程的两根为，则________________．

16、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是________．

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．

(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、如图，在中，，，．

(1)尺规作图：作的角平分线，该角平分线与交于点，以点为圆心，的长为半径作；（保留作图的痕迹，不用写作法）

(2)在（1）的条件下，直线与的位置关系是__________；的半径=__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为．

(1)若反比例函数的图象经过点，求此反比例函数的解析式；

(2)若将向下平移个单位长度，两点的对应点恰好同时落在反比例函数图象上，求的值．

21、如图，已知中，，是角平分线，，，求的长．

22、某商场销售一种商品，进货价为8元/件，当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（的整数），每天销量为y（件）．

(1)直接写出y与x的函数关系式为：______；

(2)若要使每天销售总利润为270元，求此时的销售单价；

(3)若每件该小商品的售价不超过进价的2倍，且每天的进货总成本不超过800元，求出该小商品每天销售总利润w的最大值．

23、如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”．

(1)判断下列方程是否为“差1方程”？

(2)已知关于的方程（是常数）是“差1方程”，求m的值；

(3)若关于的方程（，是