2025-2026学年辽宁省抚顺市初中数学九年级期末上册模考黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（）A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，则下列判断错误的是（

）

A．B．C．D．方程有两个不相等的实数根

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，，，，则是比例线段B．关于x的方程是一元二次方程C．已知点，是函数图像上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有9个黑球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黑球的概率是，则黄球的个数为（

）A．B．C．D．9

7、如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点．将沿翻折，点正好落在线段上的点处，使得．若，则的长度为（

）

A．B．C．D．

8、某公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元，该公司缴费的年平均增长率为多少？如果设平均年增长率为x，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，已知，，以点C为圆心、长为半径的圆交于点D，，则的长为（

）

A．B．C．D．4

10、如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若隧道单心圆的半径的长是，净高为，则此路面宽为（

）．

A．7B．8C．9D．10二、填空题

11、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为__________．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么______________.（填“＞”，“＝”，“＜”）

14、如图，在周长为16cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AB于E，则△ADE的周长为_________cm．

15、设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为________.

16、如图，等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为________________．

17、已知和是矩形的两条对角线，将沿直线翻折后，点D落在点E处，三角形与矩形的重叠部分是三角形，连接，如果，，那么的正切值是______．三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、在数学活动课上，王老师给出如下问题：在中，，点D在边上，点E在边上，作点C关于直线的对称点F．

【问题初探】

（1）如图1，连接、，当四边形是正方形时，求的值．

【问题再探】

王老师为了帮助学生更好地感悟四边形之间的关系，将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．

（2）如图2，当，且时，连接、，求证：四边形是矩形．

【解决问题】

（3）如图3，当，，过点E作交于点G，时，若点F落在直线上，求的长．

20、如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点．

(1)求直线的解析式；

(2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程

21、阅读理解：

（1）如图1，在正方形中，、分别是、上的点，且，探究图中线段、、之间的数量关系，并说明理由；

拓展延伸：

（2）如图2，任等腰直角三角形中，，，点、在边上，且，写出图中线段、、之间的数量关系并证明.

22、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过50元），每天可售出40件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．

(1)请写出y与x之间的函数解析式；

(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润1750元？

(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当为多少时，w最大？最大值是多少？

23、请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．

（1）