2025-2026学年新疆维吾尔自治区克拉玛依市初中数学九年级期末上册提升重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、定义运算：对任意实数，，总有，例如：，则方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．1，，，C．，，，D．，，，7

5、若，且，则与的相似比是（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在正方形中，点E是中点，点F是中点，与相交于点P，设，得到以下结论：①②③，则上述结论正确的是（

）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

8、某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，是一架无人机俯视简化图，与表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（）

A．B．C．D．

10、如图，在边长为4的正方形中，P是上一动点（不含B，C两点），将沿直线翻折，点B落在点E处；在上有一点M．使得将沿直线翻折后，点C落在直线上的点F处，直线交于点N，连接．则以下结论中正确的是（

）

①线段长度的最小值为5；

②四边形的面积最大值为；

③当时，；

④当P为中点时，是线段的垂直平分线．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题

11、已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且，则的值为___________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为________．

13、若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为__________．（用“＞”连接）

14、如图，在中，，将沿所在直线折叠，点C恰好落在上的点E处，且，则的度数为______．

15、若关于x的一元二次方程有一个根是，则此方程的另一个根是______．

16、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________．

三、综合题

18、目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查．

(1)若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是______事件（随机、必然、不可能）；

(2)在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．

19、如图，正六边形内接于，半径为

(1)求点到的距离；

(2)求正六边形的面积．

20、（1）解方程：；

（2）已知，是反比例函数的图象上的两点．求反比例函数解析式及的值．

21、如图，点E是矩形中边上一点，将沿着翻折，点C恰好落在上的点F处．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克．设每千克核桃应降价x元．

(1)降价后的每千克核桃的售价为______元，每天的销售量为______千克；

(2)如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么每千克核桃应降价多少元出售？

23、（1）解