2025-2026学年吉林省延吉市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的圆柱体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、如图，对于抛物线与直线（m为常数），针对m的不同取值，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

乙：无论m为何值，抛物线与直线不会有交点；

丙：无论m为何值，抛物线与直线总有两个交点．

下列判断正确的是（）

A．只有甲错B．只有丙对C．甲、乙、丙都对D．甲、乙、丙都错

4、下列各组线段中，成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（

）A．5B．8C．10D．15

7、如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④CH2＝HO•HD中，正确的有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、向阳村2020年的人均年收入为12000元，2022年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，点O是正六边形对角线上的一点，且，则正六边形的面积为（

）

A．18B．24C．30D．随着点O的变化而变化

10、已知菱形的边长为，它的一条对角线长为，则该菱形的面积为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、当______时，函数是反比例函数．

12、如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且，那么底部B到球体P之间的距离是_________米（结果保留根号）

13、若点、和分别在反比例函数的图象上，且，比较，，（用“＜”连接）______．

14、如图，点在等边三角形的边上，连接，线段的垂直平分线分别交边，于点，．当时，的值为______．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是______________.

16、若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_____．

17、如图．中，的垂直平分线分别交于点D、F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积是_______

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、如图，二次函数图象交坐标轴于点，．点为线段上一动点．

(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；

(2)过点作轴分别交线段、抛物线于点和点，求线段的最大值及此时的面积；

(3)当取最小值时，求此时点的坐标及：的最小值．

20、如图，经过点的直线l与双曲线交于点，直线分别交曲线和于点M、N，点在直线上．连接、．

(1)求n的值及直线l的解析式；

(2)求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，B，，过点的直线与轴交于点，点是线段上一点（不与重合）．

(1)求直线的解析式及点的坐标；

(2)点是平面内一点，若以为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标；

(3)作于，于，连接．

①若与相似，求点的坐标；

②取的中点，直接写出周长的最小值．

22、“阳光攻瑰”是一种优质的葡萄品种．正定县某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．

(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．

(2)市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/kg时，每天能售出300kg；销售单价每降低1元，每天可多售出50g，为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元/kg，若要使销售“阳光玫瑰