2025-2026学年湖北省当阳市初中数学九年级期末上册深度自测创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（

）A．B．C．D．

4、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如图，正方形中，对角线交于点O，分别延长，到点E，F，连接．若，且与的相似比为，则在图中，以点D为位似中心．和它位似的三角形的位似比为（

）

A．B．C．D．

6、不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有冬奥会会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有张．若从中随机摸出1张卡片，摸出印有冰墩墩图案的概率是，则的值是（

）A．25B．10C．5D．3

7、如图，，于点，于点，，交于点．给出下列结论：

①；

②；

③点在的平分线上．

其中，正确的是（

）

A．①B．②C．①②D．①②③

8、某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，由题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，当恰好第一次落在线段上时，的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知菱形的周长为40，对角线，则菱形的面积为（

）

A．24B．48C．96D．192二、填空题

11、菱形的两条对角线长分别为方程的两个根，则该菱形的周长为______．

12、槐荫区某校举办了建校70周年校庆活动，节目展演环节主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台的长为，点C为的一个黄金分割点，则的长为_______．

13、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_____．

14、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交、于点、，若的周长为，的周长为，则为___________．

15、是关于x的一元二次方程的解，则______．

16、若三条边长为，，化简：___________．

17、如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走到达l，从P出发向北走也到达l．则从点P向北偏西走______到达l．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、在中，，根据下列条件解直角三角形．

(1)已知，，求及；

(2)已知，，求及．

20、如图，点在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，反比例函数的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式．

21、请阅读下列材料：

已知：如图1在中，，，点、分别为线段上两动点，若．探究线段、、三条线段之间的数量关系．

小明的思路是：把绕点顺时针旋转，得到，连结，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：

(1)猜想、、三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；

(2)当动点在线段上，动点运动在线段延长线上时，如图2，其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明．

22、2023年杭州亚运会文创产品热销，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”凭借时尚可爱的形象更是“圈粉”无数．某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物摆件，以每件69元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件．

(1)求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月