2025-2026学年河北省廊坊市初中数学八年级期末下册点睛提升难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量x的取值范围为（

）A．B．C．D．

3、我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（

）A．①②③B．①②④⑤C．③④⑤D．①③⑤

4、已知命题：①三角形的外角大于三角形的内角；②五边形的外角和为；③四边形的内角和与外角和相等；④若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为，则这两边所夹的内角为或．其中真命题的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、若点（-3，y1），（1，y2）都在直线上，则y1、y2大小关系是（

）A．y1<y2B．y1>y2C．y1=y2D．y1≥y2

7、为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮选拔，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（

）甲乙丙丁平均数97959793方差1.31.20.30.6A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，已知钝角三角形，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤：以为圆心，为半径画弧①；

步骤：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点；

步骤：连结，交的延长线于点．

下列叙述正确的是（

）

A．平分B．C．D．

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（

）

A．随的增大而增大B．C．当时，D．关于，的方程组的解为

10、如图，锐角中，平分平分与相交于点，则下列结论①；②连接，则；③；④若，则．其中正确的结论是（

）

A．①②B．①③C．①③④D．③④二、填空题

11、当化简：＝________．

12、已知汽车油箱内有油40，汽车每行驶100耗油10，如果不再加油，则该汽车在行驶过程中油箱内剩余的油量()与行驶路程（）之间的函数解析式为_________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、在平行四边形中，对角线，相交于O，若，，则AB的长的取值范围是____．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点按逆时针方向旋转交轴于点，则点的坐标是____．

三、综合题

16、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．于是善于思考的小明找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

【问题解决】

（1）若，当a、b均为整数时，则______，______．

【拓展延伸】

（2）化简：．

17、如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，，且，连接．

(1)若，求的度数．

(2)若，，求的周长．

18、某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组人）学生成绩如：（单位：分）

甲组：，，，，，，，，，．

乙组：，，，，，，，，，．组别平均数中位数众数方差甲组乙组(1)以上成绩统计分析表中，，；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；

(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选组．

19、如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是，B点坐标是，C点坐标是．

(1)作关于y轴对称的图形，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；

(2)动点P的坐标为，当t为何值时，的值最小，并画出点P；

(3)在（1）的条件下，点Q为网格格点，当为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．（写出4个即可）

20、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，BC'交AD于点E．

（1）试判断BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝6，AD＝8，求BDE的面积；

（3）求的长．

21、近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息如表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51025001052750(1)每台A型空气净化器的销售利润是元；每台B型空气净化器的销售利润是元；

(2)该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该商场销售完这80台空气净化器后的总利润最大，那么应该购进A型空气净化器台；B型空气净化器台．

(3)已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为300m2，室内墙高3m．该场地负责人计划购买7台空气净化器，每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，他至少要购买A型空气净化器多少台？

22、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上，

(1)画出关于x轴对称