2025-2026学年江苏省苏州市初中数学九年级期末上册通关提优特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、已知和均是以为自变量的函数，为实数．当时，函数值分别为和，若存在实数，使得．则称和为友好函数，以下和不一定是友好函数的是（）A．和B．和C．和D．和

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、出于安全考虑，某村庄准备在新修的道路转弯处加一个如图所示的正三角形的警示牌，用来提醒过往车辆注意安全，已知警示牌的边长为经过一段时间的使用发现此警示牌的效果不够明显，于是将此警示牌的边长扩大为原来的2倍，那么扩大后的警示牌的面积是（

）

A．B．C．D．

6、口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有（

）个白球．A．30B．12C．18D．15

7、如图，正方形的边长为4，点E在边上，，点F在射线上，且，过点F作的平行线交的延长线于点与相交于点G，连接．下列结论：①；②的周长为8；③；④的面积为6.其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（）A．B．C．D．

9、如图，，，点，在线段上，且满足，点在射线上，且，则满足上述条件的点有（

）

A．1个B．2个C．3个D．3个以上

10、在中，，，则的值为(

)A．B．C．D．二、填空题

11、如图，边形，从边形的一个顶点出发可以作_________条对角线．若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则_________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为__________

13、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“＜”符号连接）

14、如图，在矩形中，，，E是上一个动点，过点E作于F，连接，取中点M，连接，则线段的最小值为____________．

15、已知方程的一个根是，则值是________．

16、一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______．

17、已知等边，，过点作，延长至点，使，连接，，若，则______．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台P有A、B、C三路车（乘A、B、C三路车的可能性相同）．到了站台P后转乘D路或E路到学校（乘D路、E路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到学校乘A路车”是_________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐A路、E路车到学校的概率．

19、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作与交于点为，与交于点，过作，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2.5，，求的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标．

21、如图，为的弦，点C为的中点，的延长线交于点D，连接，过点D作的切线交的延长线于点E.

(1)求证：；

(2)若的半径为3，，求的长.

22、某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐，超市按售价不低于成本价，且不高于52元销售，经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；

(2)若该超市每天销售这种绿色健康食品获利2400元，则销售单价为多少元？

(3)设销售这种绿色健康食品每天获利w（元），当销售单价x为多少元/千克时，每天获利最大？最大利润是多少元？

23、解方程：

(1