2025-2026学年四川省达州市初中数学九年级期末下册自测模拟知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若是锐角，，那么锐角等于（

）A．B．C．D．

2、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），这个反比例函数的图象一定经过（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）

3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(

)A．B．C．D．

4、如图，，若，则的长是（）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，在中，，则的值是（

）

A．2B．C．D．

6、如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：）是（

）

A．B．C．D．

7、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，分别是上的点，，若与相似，则的长为（

）

A．3或B．3或12C．3、12或D．3、12或二、填空题

9、若点，点在双曲线的图象上，则与的大小关系为________（填“”“”或“”）．

10、如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为______．

11、某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比________（填“大于”“小于”或“等于”）乙种篮球架的高度与其影长的比．

12、一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是____平方分米．

13、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的图象经过点D，则反比例函数的解析式是_____．

14、如图，为了绕开岛礁区，一艘船从A处向北偏东的方向行驶8海里到B处，再从B处向南偏东方向行驶到发点A正东方向上的C处，此时这艘船距离出发点A处________海里．

15、如图，反比例函数的图象与直线交于A，B两点（点A在点B右侧），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，连接，，图中阴影部分的面积为18，则b的值为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点．

(1)若，，求的值；

(2)若，，求的长．

19、斜边和斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形是否全等？判断并给出理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作x轴垂线，垂足为D，连．现有动点P、Q同时从A点出发，分别沿向点B和点D运动（P、Q两点中有一点到达目标点，两者的运动随即停止），若点P的运动速度为，点Q的运动速度为．设运动的时间为．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)当时，求t的值；

(3)是否存在这样的时刻t，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，CD＝，动点P从点A沿着A－B－C运动，同时点Q从点D沿着D－A运动，它们同时到达终点，设点P运动的路程为x，AQ的长度为y，且．

（1）求AD，BC的长和四边形ABCD的面积．

（2）连接PQ，设△APQ的面积为S，在P，Q的运动过程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由．

（3）当PQ与