2025-2026学年辽宁省丹东市初中数学九年级期末上册模考重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：

①；②；③；

④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；

⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

6、口袋里有除颜色不同外其他都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．A．15B．10C．5D．6

7、下列叙述正确的是（

）A．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等B．对角线相等且垂直的四边形是正方形C．D．不等式的解集是

8、国庆节期间某电影上映的第一天票房约为5亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房20.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（

）

A．1B．C．2D．

10、如图，矩形中，，，P是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接，则的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于实数，，定义运算“*”：．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，________．

12、如图，点C是线段AB的黄金分割点，，若表示以为一边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，则______．（用“”、“”或“”填空）

13、若点，在反比例函数的图象上，则a___________b（填“”“”或“”）

14、如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接BD．若，，，则的周长为_____________．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是3，则的值是_________．

16、小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为______．

17、如图，矩形中，，．在边上取一点E，使．过点C作，垂足为点F，则的长为____________．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、【问题发现】

（1）如图1所示，中，，，点D为边上一点，且，过点D作，交BC边于点E，的数量关系为__________，直线所夹锐角为：____________；

【知识迁移】

（2）如图2所示，将（1）中的绕点C顺时针旋转，连接，两线交于点P，请问（1）中的结论还成立吗？请说明你的理由；

【经验升华】

（3）如图3所示，，，其他条件同（1），在绕点C的旋转过程中，请直接写出三点共线时AE的值．

20、如图所示，直线与反比例函数交于、两点，已知点的坐标为，点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线及反比例函数的解析式；

(2)若点是第二象限内反比例函数图像上的一点，的面积是，求点的坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

21、已知在中，弦与弦互相垂直，垂足为H，连接、．

(1)如图1，当弦为直径时，求证∶；

(2)如图2，当弦不为直径时，若，，求的半径．

22、某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双元，如果一次购买超过双，那么每多买双，所购买运动鞋的单价降低元，但单价不能低于元．

(1)当小王买这种运动鞋双时，则运动鞋的单价为______元．

(2)如果一位顾客购买这种运动鞋支付了元，这位顾客买了多少双运动鞋？