2025-2026学年河南省永城市初中数学九年级期末上册点睛提升仿真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，有下列说法：

①若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

②若方程有两个实数根，则方程一定有两个实数根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则

其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、已知，和是它们的对应中线，若，则（）A．B．C．6D．8

6、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除着色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（

）A．17个B．18个C．2个D．3个

7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（）

A．②③B．②④C．①③④D．②③④

8、通过抖音等自媒体的宣传，重庆某火锅店生意日渐兴隆，今年1月日均接待顾客500人，3月日均接待顾客720人，设该店日均接待顾客的月平均增长率为x，根据题意下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种想得到了圆周率的近似值为．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得n的估计值为如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得n的估计值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，点D为的中点，点E、F分别在边上，且，则下列说法：

①；

②；

③（S代表三角形面积）；

④（C代表三角形周长）

其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、一元二次方程的解为________．

12、在太原提起“赏红叶”，不少人会脱口而出崛山．崛山自古桦柏成林，尤以秋日红叶最为著名，有“小香山”的美誉．小华通过计算知道红叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．

14、已知矩形，，，过对角线的中点作的垂直平分线，分别交，于点，，则的长为__．

15、已知方程的两根分别为，则的值为_____．

16、如图，在矩形中，，，是边一个动点，将沿对折成，则线段长的最小值为______．

17、如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.点表示筒车的一个盛水桶.当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心（在水面上方）为圆心的圆，且圆的半径为5米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦长为__________米．

三、综合题

18、产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是

事件；（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率．

19、如图，已知在中，，垂足为点D，，，，点E是边的中点．

(1)求边的长；

(2)求的正弦值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点

(1)求这两个函数表达式；

(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

21、综合与实践

问题情境：

如图，在中，，，现取一块透明等腰直角三角尺（，），将角的顶点D放在斜边的任意一点处，并将三角尺绕点D顺时针方向旋转，三角尺的两边、分别交，于点M、N．

观察猜想：

（1）如图1情形，与有怎样的关系？______；（填写“全等”、“相似”或“不相似”）

类比推理：

（2）将三角板绕点D旋转到图2情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点M、N，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由；

深入探究：

（3）如图3，在（2）的条件下，若点D为的中点，三角尺绕点D继续旋转的过程中，，连接，求的长．

22、前年，某地区种植“玫瑰香”葡萄64公顷，今年，“玫瑰香”的种植面积达到100公顷．

(1)该地区这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率为

；

(2)某超市调查发现，当“玫瑰香”的销售单价为8元时，每周能售出，销售单价每上涨1元，每周销售量减少．已知“玫瑰香”的进货单价为6元，为维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克，若该超市销售“玫瑰香”每周