某汽车杯节能车行驶策略及油耗的计算

某汽车杯节能车行驶策略及油耗的计算5行驶策略的确定5.1行驶策略问题的分析5.1.1赛道及行驶策略的初步分析图5.1为本次比赛的赛道示意图，图上示意的T1～T7为弯道，长度由表5.1可以得出。本次节能车比赛总长11.2km，圈数为4圈。从节能大赛的经验中可以知道本设计第四章中所假设的理想环境，即全程匀速行驶是最不经济的，也是各个车队基本不会采用的形式策略。那么比赛中，赛车就必然是遵循着加速—滑行—加速的过程。而一旦采用这样的行驶策略，就必须遵循一个基本的逻辑基础。就是尽量使赛车在直道的时候完成加速，在进入弯道之前就熄火开始滑行，把速度降到一定的安全范围内，之后（这里的安全范围指的是使赛车在过弯的时候不至于翻车或者侧滑的速度范围）再过弯。但是由图5.1可以看出有大小七个弯道，每个弯道的曲率半径都不一样，那么就可以大胆的假设，在曲率半径较小的弯道过弯时赛车车速应该较低，而在过曲率半径较大的弯道时则可以适当的采取较高的车速。图5.1壳牌节能大赛的赛道示意图表5.1赛道各个弯道长度部分T1T2T3T4T5T6T7长度(M)72.937.0347.936.6268.8177.431.55.1.2赛道的细分从表5.1中可以得出，弯道的总长度为：T=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7=72.9+37+347.9+36.6+268.8+177.4+31.5=972.1mS=L-T=11.2×根据示意图，将直线段的部分等比例划分成17个部分，令其表示为k，即：17k=S=1827.9m故：k=Sb=2k=2×107.5=215m同理在T5至T6段中间也有这样一段可以近似当作直道的一段长度，根据比例原则得出此段：e=0.5k=0.5×107.5=53.75m至此已经将赛道划分成为T7至T1之间的直道a=10k，T2至T3之间的直道b=2k，T3至T4之间的直道c=4k，T4至T5之间的直道d=2k，T5至T6之间的直道e=0.5k，T6至T7之间的直道f=1k以及弯道T1、T2、T3、T4、T5、T6和T7。长度及比例见图5.2。图5.2赛道的细分示意图5.1.3安全车速的选择在本节的开头处，本设计大胆假设当赛车在曲率半径较小的弯道过弯时赛车车速应该较低，而在过曲率半径较大的弯道时则可以适当的采取较高的车速。在询问了历届的本田杯节能赛车的带队老师后，得到了当赛车以时速20km/h入弯时是比较安全的结论，由于本次设计的赛车与本田杯不论从整车质量还是重量的分布都与节能车非常相似，所以这样的结论是适用与本设计的。当然由于本设计在前面提出的赛车过曲率半径较大的弯道时可以适当的采取较高的车速的原则，在过T5这种弯道时则可以根据情况适当的提高入弯速度。由于本文的计算顺序是赛车由a段开始，T7的弯道曲率半径较小，故先假定赛车进入弯道T7时的时速为20km/h。5.1.4计算原则在这个章节的设计计算中，由于赛车在过弯的时候其车轮运动方向不垂直其轴线，此时滚动阻力将增加，但是由于赛道的曲率半径是未知的，并不能依据式4.9精确的计算出滚动阻力Ff同时由于主办方并未提供赛道的坡度情况，且由于比赛类型为节能车，大多数的参赛队伍的赛车底盘是比较低的，所以可以较合理的将坡道阻力也假设为零。5.1.5整体阻力的简化计算滑动耗能指的是赛车在滑行过程中赛车的各轴承的摩擦耗能和转向装置转向时的能量损耗的总和。由于这部分的能耗非常复杂且与赛车的安装和调教程度都有关系，因此滑动耗能是不能通过数学上的建模来计算出来。但是为了使本设计的计算结果尽量的接近于现实情况，这部分又是不得不考虑的，在询问了多届的带队老师之后终于得到了比较可信的数据，即当赛车从35km/h滑行到20km/h可以滑行接近250m，这部分能量的损耗可以当作全部用来平衡滚动阻力和滑动时赛车的内能损耗。故下面的计算中可以把赛车的滑行时候的滚动阻力和赛车内部的摩擦阻力当作一个合力F1∆E=12mv12式中：∆E—能量损耗，J;m—整车质量，kg；v1—赛车初始速度，v2—赛车终止速度，km/hF1—阻力合力，NL—行驶距离，m；得出：0.5×120×9.F1=15N5.2T7段行驶策略和油耗确定由于T7段较短只有31.5m，此段可以采取滑行的行驶策略，此时赛车所受的力为滚动阻力，空气阻力和赛车内部的摩擦阻力，即为上面算出的F10.5×120×5.vT7=4.8m5.3a段行驶策略和油耗5.3.1a段行驶策略的分析由于本次比赛推荐的平均时速为30km/h，在这样的时速下赛车可以在规定时间内完成比赛，而赛车在过弯的滑行过程中速度必然是低于这个值的，因此要想在规定的时间内完成比赛赛车就必须利用好直道。换言之就是在直道上的时速要在30km/h之上，且应该使速度保持在这样的相对高速范围。根据常识可知，赛车采取速度维持在变动比较小的范围内的情况下相对与速度变化大的情况下是比较省油的。因此本设计初步将直道的速度范围控制在30～35km/h，这样比较有利于节省比赛时间且较省油。5.3.2对高速范围的论证分析前面将高速范围控制在30～35km/h，低速控制在20km/h。但是存的问题就是如果速度过低，赛车将不能在比赛规定的23分钟内完成比赛，这势必将造成无法挽回的损失。所以对高速范围的论证就显得特别重要。假设直道采用高速策略，那么平均速度约为：v平直=vL1L2=T-b=972.1-215=757.1m弯道速度安全范围为20v平弯t1t2t限制=tt1经过几次对比选择，确定了高速的范围为36～42km/h是可以完成比赛的，且时间利用的刚刚好，这与第四章中得出的结论在规定时间内速度越低越省油是吻合的。计算结果如下：假设直道采用高速策略，那么平均速度约为：v平直=vv平弯t1t2t限制=tt15.3.3a段刚开始的行驶策略的确定赛车刚由T7驶出时时速为17.4km/h，速度较低，因此需要踩下油门加速。本台发动机的最大功率为3.5kw，因此在后面的计算中功率的值都应该低于或者等于3.5kw，否则就不合理。先假设此时加速度为a1=2.5m/s2，根据力的平衡：Fape=uaF合η式中：pe—ua—赛车时速，m/s2ηT在赛车加速的过程中，式中的pe是有极限的，uva1Sa1Faaaminaa2=ta1=vSa总1图5.3发动机外特性曲线图但是这是在发动机转速达到3500rpm时的燃油消耗率，在赛车加速的整个过程中转速还没有达到3500rpm，整个过程是非常非常复杂的，为了简化模型将这一段的燃油消耗率b近似等于32m=b∙pe∙t………………式中：m—燃油消耗的质量，g；b—燃油消耗率，g/kW∙h；pe—发动机功率，kWt—行驶时间，h；将上式各个值带入计算得：ma1=b∙pe∙ta总15.3.4a段直线段行驶策略的确定通过本文之前的论证可以知道要想完成比赛，高速范围应该保持在36～42km/h，则中间直道的初步行驶策略即为滑行到36km/h后加速到42km/h，后再滑行，如此往复，直到在进入T1弯道之前将速度降到25km/h左右。则赛车从vmax=42km/0.5×120×11.Sa3Faaa3=aa4=aaa6ta3=vmax-vma2赛车自T7出弯后共行驶了：Sa1=S∆Sa1=La-S∆Sma总1在上一小节中本设计计算了a段直线行驶的行驶策略，但是如果将小节中一开始假设的加速度降低会怎么样呢？当加速度降低，则单位时间内的油耗会降低，但是要达到所需的速度则加速持续的时间需要增加，这就使得这样的对比只能通过计算得出结论。先假设此时加速度为a2=1.8m/s2，根据力的平衡：Fa合S总a3=vma3=b∙pe∙ta5通过本文之前的论证可以知道要想完成比赛，高速范围应该保持在36～42km/h，则中间直道的初步行驶策略即为滑行到36km/h后加速到42km/h，后再滑行，如此往复，直到在进入T1弯道之前将速度降到25km/h左右。则赛车从vmax=42km/h0.5×120×11.Sa5≈145m然后赛车开始加速，加速度为a2=1.8m/sta6=vaa7ta7=vmax-ma4赛车自T7出弯后共行驶了：Sa3=S∆Sa2=La-∆Sma总2=ma3+6ma4=1.1+6×0.28=2.7g虽然ma总2>m5.3.6a段赛车行驶策略与油耗的确定至此，a段的行驶策略已经确定：从T7弯道驶出，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约3.8s，时速达到42km/h，加速行驶约31.4m；后松开油门滑行，持续时间约13.4s，滑行距离约145m；轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约0.9s，加速行驶约9m；重复2至3步五遍。得出a段的总油耗为：mata总=5.4.1T1和T2段行驶策略分析与计算若从距离T1为∆Sa2处开始滑行，则T1弯道的入弯速度∆SvT11=va22-2aLT1vT21tT1T2=v至此，T1和T2段的行驶策略已经确定：进入弯道前先制动，将速度降到25km/h；随后转弯滑行，持续行驶过T1和T2弯道。此过程油耗为零。得出T1和T2段的行驶总时间为：tT1T2=19.68s5.5.1b和T3行驶策略的分析及计算赛车从T2弯道出弯后进入b段，此时速度vT21=4.48ms=16km/h，明显较低，因此需要加速。又由于对a段的行驶策略优化已经得出结论当赛车出弯后以a2=1.8m/s2加速是比较省油的，因此下文即认为赛车进入b段后以aSb1=vmax2-Sb2tb2∆Sb1=从以上计算可以看出，此时赛车距离T3弯道已经较短，不适合再做一次加速运动，且此时车速为36km/h，若继续滑行不采取制动措施，赛车是否会在进入T3弯道时超过了安全时速也是要考虑的问题。因此接下来需要计算若赛车继续滑行到达T3弯道的时速，计算过程如下：vb1=但是从图5.2的赛道分析图中可以明显的看出T3弯道是一个曲率半径相对很大的弯，因此可以大胆的假设赛车的入弯速度稍大于20km/h也是安全的。因此假设赛车在距离T3很近处制动，使时速降至25km/h。制动前滑行的时间为：tb3vb2=25km赛车在T3段是滑行，T3段长度为：LT3vT31进入b段后，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约4s，时速达到42km/h，加速行驶约32.3m；松开油门滑行，持续时间约13.4s，滑行距离约145m；后继续滑行4s左右驾驶员接近T3弯道入口，此时采取制动措施，使时速降至25km/h。继续滑行，通过弯道T3；得出b和T3段的总油耗为：mbT3tbT3=t5.6.1c和T4行驶策略的分析及计算通过之前的计算知道，赛车在进入c段时时速只有13.6km/h，因此必须加速到42km/h。计算过程如下:Sc1=vmax2-vT3122a∆Sc2=vT41tc3=vLT4=36.6m出vT42tT41=v至此，c和T4段的行驶策略已经确定：从T3弯道驶出，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约4.4s，时速达到42km/h，加速行驶约33.8m；后松开油门滑行，持续时间约13.4s，滑行距离约145m；继续滑行251m进入T4弯道；继续滑行过弯。得出c和T4段的总油耗为：mcT4=1.37g得出tcT4=t5.7.1d和T5段行驶策略的分析及计算由图5.2可以看出，b段和d段的距离几乎相等且赛车进入这两段赛道的时速分别为vT21=4.48ms=16km/h和vT42=5.2ms≈18.6km/h。可以看出这两段的驶入速度相差并不大，又因为b段和d段的距离相等，则本设计将赛车从T4驶入行驶长度为：Sd1=td1md1=mvd1=vb1=9.5ms=34.2km/h对比往届的经验，在大曲率半径的弯道处车速大于20km/h已是定律，且由于比赛跑道是专业赛车跑道，转弯处的路面是会有一定的倾斜角度，这也增加了赛车的安全性，因此认为在赛车以vd1进入因此出弯的速度计算如下：vT51tT41=v至此，d和T5段的行驶策略已经确定：进入d段后，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约4s，时速达到42km/h，加速行驶约32.3m；松开油门滑行，持续时间约13.4s，滑行距离约145m；后继续滑行4s左右驾驶员进入T5弯道，保持滑行；继续滑行，通过弯道T5；得出d和T5段的总油耗为：mdT5tdT5=t5.8.1e和T6段行驶策略的分析及计算赛车进入e段时速vT51=4.8ms≈17.2km/h,如果不加速赛车将很难滑行过T6加速时间为：tT61Se1me1=b∙∆SeT6=L驶出T6弯的速度为：vT61tT62=v至此，e和T6段的行驶策略已经确定：进入e段后，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约1.2s，时速达到25km/h，加速行驶约6.8m；松开油门滑行，持续时间约16.8s，滑行距离约170m,驶出T6弯；得出e和T6段的总油耗为：meteT6=t5.9.1f段行驶策略的分析和计算由于T7段的入弯速度为20km/h，而f段的路程只有107m，如果将赛车速度升高到42km/h可能会使赛车在进入弯道T7之前还需要一次制动，这是浪费燃料的。因此初步假设将车速提高到vf1=计算过程如下：加速时间为：tf1Sf1mf1=b∙∆Sf1=L进入弯道T7的速度为：vT71加速时间为：tf2Sf1mf1=b∙∆Sf1=L进入弯道T7的速度为：vT71所以，滑行时间为：tf3=v至此，f段的行驶策略已经确定：进入f段后，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约2.8s，时速达到26km/h，加速行驶约13m；松开油门滑行，持续时间约12.8s，滑行距离约94.5m,驶入T7弯道；得出f段的总油耗为：mftf=t5.10.1完成时间的校核在5.3.2对高速范围的论证分析中已经知道要完成比赛每圈的时间限制为：t限制=345s如果不能按时完成比赛则会造成严重后果，因此在行驶策略确定之后应首先对一圈t总t总5.10.2油耗的总量的估算这里要说明的是，本设计中计算消耗燃油量时不论是带入计算的功率pe，还是燃油消耗率b燃油总量的计算：m总m终=4m总=4×6.12=24.48g查资料得0号柴油的密度在标准温度20°C一般是0.8400--0.8600g/cm3之间V=m终ρ………………………式中：V—燃油体积，ml3；m终—燃油质量，gρ—燃油密度，g/cm3；则：V=m终ρS1000S=388km由此可以得出结论，若赛车按照本设计的行驶策略行驶，则可以跑出一升油388km的成绩，实际情况下的成绩是要大大超过这个值的。5.10.3赛车行驶策略的总结根据以上的计算推理和论证，本设计所提出的行驶策略是符合逻辑，可以完成比赛，且相对省油。赛车从T7段以20km/h驶入之后的完整行驶策略总结如下：进入T7弯道后滑行直到驶出弯道；从T7弯道驶出，驾驶员轻拉油门，保持加速度为1.8m/s2，持续时间约3.8s