2025-2026学年江苏省宿迁市初中数学八年级期末上册评估培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、满足下列条件的，不是直角三角形的是（

）A．B．C．D．，，的边长分别是：，，

2、下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的多项式是一个完全平方式，则一次函数的图象经过的象限是（

）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限

4、下列说法正确的是(

)A．9位同学成绩各不相同，要知道自己的成绩能否进前4名，要参考9位同学的平均分B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为2，3，则乙的射击成绩比甲稳定

5、若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（）A．0B．1C．2D．-1

6、若把直线向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（）A．B．C．D．

7、《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（

）A．B．C．D．

8、如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）

A．B．C．D．

9、下列命题中属于真命题的是（

）A．同位角相等B．三角形的一个外角大于它的一个内角．C．对顶角相等D．若，则二、填空题

10、的相反数是________，的倒数是________，的平方根是________．

11、已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_______________．

12、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是______．

13、点P（﹣2，）在第________象限．

14、最接近的两个整数的乘积是________．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．三、综合题

16、解方程组：．

小海同学的解题过程如下：

解：由②，得③……（1）

把③代入①，得：……（2）

解得：……（3）

把代入③，得……（4）

∴此方程组的解为……（5）

判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程．

17、在平面直角坐标系中，三角形的位置如图．

(1)请写出、、三点的坐标；

(2)将三角形向右平移4个单位，请在图中作出平移后的三角形；

(3)想办法求出三角形的面积？

18、今年3月21日是二十四节气中的春分，为了了解学生掌握中华传统节气知识的情况，增强学生民族自豪感．重庆一中举行了“春趣盎然，莫负春分好时光”为主题的知识竞答活动．先从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞答成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：9，9，8，5，8，7，6，6，9，7，6，7，9，7，10，6，7，8，7，

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5745%八年级7.58bc根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握传统节气知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校七、八年级共1600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？

19、已知直线过点，两点，将直线绕点逆时针旋转，交轴于点，又知．

(1)求直线，解析式；

(2)求面积；

(3)若，求的值．

20、（1）如图1，已知，，．求的度数．

（2）“三等分一个任意角”是数学史上的一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，四边形是长方形，，F是延长线上一点，连接，交于点E，点G是上一点，且．

①求证：；

②当四边形为正方形，且面积为8时，若，求的度数，并直接写出的面积．

21、近年来国家教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，蓝山县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个某种篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元．

(1)篮球、足球的单价各是多少元；

(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，则该校最多可以购买多少个篮球？

22、如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，边OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，已知点A的坐标为，点C的坐标为，其中a，b满足，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A运动的同时点Q从点B出发沿BA方向以同样的速度向点A