2025-2026学年河南省信阳市初中数学九年级期末下册高分通关黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，，则等于（）

A．B．C．D．

2、如果反比例函数的图象经过点，那么k的值是（

）A．-12B．C．D．12

3、在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（

）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根到在地上

4、如图，在平行四边形中，点分别在边上，，四边形四边形，相似比，则下列一定能求出面积的条件（

）

A．四边形和四边形的面积之差B．四边形和四边形的面积之差C．四边形和四边形的面积之差D．四边形和四边形的面积之差

5、在中，，则的值是（）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax-b和y＝的图象为（）

A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（

）时，与相似．

A．B．C．或D．或二、填空题

9、若反比例函数的图象在第一、三象限，点、、是图象上的三点，则，，的大小关系是______（用<连接）．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、如图，在中，，点在边上，且，点是边上的点，当时，的长为__________．

13、用配方法将化为的形式是______；若此抛物线的顶点恰在某反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为______．

14、如图，在距离铁轨200m的B处，观察从甲地开往乙地的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上.10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是________m/s(结果保留根号)．

15、如图，若反比例函数与直线相交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，且，则________．

三、综合题

16、．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、【问题提出】

（1）如图1，在中，，，，则______．

【问题探究】

（2）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足．小明打算找出到的最短距离．他的操作如下：

在上取一点，使得，连接，作的外接圆，圆心为，为直径，过点作的垂线，交于点，交于点，此时到的距离最短．

问：以上操作是否合理？若合理，请求出到的最短距离．若不合理，请说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形形状，其中米，米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接，，，使得，且．其中是老师课堂展示部分，是小组合作交流部分，剩下的四边形是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．

19、如图，已知是的角平分线，E是延长线上的一点，且．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

20、如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段平行于x轴，交直线于点D，连接，．

(1)填空：______，点A的坐标是______；

(2)求证：四边形是平行四边形；

(3)动点P从点O出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．当点P，Q运动至四边形为矩形时，请直接写出此时t的值．

21、如图，在中，，，．点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动；点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动，当点停止运动时，点也随之停止．点、同时出发，设点的运动时间为秒．

求：

(