2025-2026学年吉林省图们市初中数学九年级期末下册高分专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则等于（

）A．B．C．D．

2、如图，已知点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C．若点Q在y轴上，且使最大，则点Q的坐标为（

）

A．B．C．D．

3、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）

A．4.25mB．4.45mC．4.60mD．4.75m

4、如果两个相似三角形对应边的比是，那么它们的对应面积的比是（）A．B．C．D．

5、在中，，，，则的正切值等于（

）A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，．点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、．则点的坐标为；时，的面积最大为；不能成为直角三角形；随着点的运动，点运动路线的长为．上述结论正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、已知，顶点A、B、C分别与、、对应，，、分别是它们的对应角平分线，则______．

13、如图，矩形的对角线交于点O，点A，C在y轴上，交x轴于点E，，，反比例函数的图象经过点D，则k的值为__________．

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）．

15、如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且，直线与一反比例函数的图象交于点、，以点为旋转中心把逆时针转后得线段．若点恰好也在这个反比例函数的图象上，则__．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）如图1，在正方形中，点E为边上一点，将沿翻折得，延长交边于点F，连接．求证：．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为、点B的坐标为且a，b满足，点C在y轴正半轴上，．

①

，

；

②求点C的坐标；

③如图3，延长至点D，使，过点D作轴于点E．设G为y轴上一点，点P从点E出发，先沿y轴到达G点，再沿到达B点．若点P在直线上运动速度为定值，在y轴上运动速度为，要使P点按照上述要求到达B点所用的时间最短，则此时点G的坐标是

（直接写答案）．

19、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD；求证：△ABE∽△ACD．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图像交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图1，已知在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标是，动点从点出发，沿线段向终点运动，同时动点从点出发，沿线段向终点运动．点，的运动速度均为1个单位/秒，运动时间为秒．过点作交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）在点，的运动过程中，当为直角三角形时，请求出的值；

（3）在动点运动的过程中，在矩形内（包括边界）是否存在一点使以