2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末下册自测模拟突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若为锐角，，则等于（

）A．B．C．D．

2、若点在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．2D．

3、下列投影中，是平行投影的是（

）A．B．C．D．

4、如图，与位似，点O为位似中心，，，则的长是（

）

A．12B．10C．8D．6

5、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、若，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，已知，两点的坐标分别为，，的圆心坐标为，半径为．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点、在反比例函数的图象上，则和的大小关系是_____．

10、在三种视图中，_____反映物体的长和高，______反映应物体的长和宽，________反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，在中，，，点，分别是，的中点，与相交于点，则的值是__．

13、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在反比例函数的图像上，对角线AC//x轴，若，点A的坐标为，则菱形ABCD的周长为___________．

14、某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．则观众区的水平宽度____；顶棚的处离地面的高度_____．（，，结果精确到）

15、如图，⊙O的半径为3，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积为___．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、在平面直角坐标系中，的半径为给出如下定义：为上一点，过点作直线，交轴于点，称点为点的“关联点”．

(1)如图，，，若点在上，且的长为，则_________，点的“关联点”点的坐标是__________；

(2)求点的“关联点”点的横坐标的最小值；

(3)若线段的长为，直接写出这时点的“关联点”点的横坐标的最大值和最小值．

19、如图，在中，对角线与相交于点O，，过点B作交于点E．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，求的长．

20、在正方形中，，动点从点A出发，沿着匀速运动到点时停止运动，速度是每秒1个单位，设点的运动时间是，线段的长度为．

(1)请直接写出与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围，在给定的平面直角坐标系中画出的函数图象；

(2)请写出函数的一条性质；

(3)结合函数图象，在点的运动过程中，当时，自变量的取值范围为__________．

21、如图，在矩形中，，．点P沿边从点A开始向点B以的速度移动；点Q沿边从点D开始向点A以的速度移动．如果P，Q同时出发，用表示移动的时间（）那么：

(1)当t为何值时，为等腰直角三角形？

(2)求四边形的面积；

(3)当t为何