有理数乘法运算律的教学设计及课后反思

课题名称1.4.1有理数的乘法运算律教师姓名学生年级七年级课时1课时教学内容分析内容：本节课是七年级上册第一章第四节（有理数的乘法）第二课时，教材以观察—猜想—验证—归纳的主线贯穿本课。分析：本节课内容是在学生已经学会加法交换律和结合律以及乘法法则基础上展开的，由小学学过的的乘法运算律拓展到有理数范围的运用。需要学生合理使用乘法运算律简化运算，同时鼓励学生算法多样化，有目的的发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进一步提高学生推理判断的能力。学生分析知识与技能：学生在小学已经学过乘法运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数使用运算律简便运算的意识和技能。进入初中后又学了有理数乘法法则，在本章第三节经历了有理数加法交换律和结合律的探索过程，拥有了探索有理数的乘法运算律和运用乘法运算律的基础。过程与方法：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，会用类似的方法探索乘法运算律及其运用。情感态度：学生探索有理数加法运算律时，不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。教学目标知识与技能掌握有理数乘法的运算法则，灵活地使用运算律简化运算。过程与方法（1）经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

（2）学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。

情感态度与价值观引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生更加浓厚的兴趣．

教学重点熟练运用运算律进行计算教学难点灵活运用运算律，注意符号变化.教学策略的选择与设计学生是教学的主体，他们现已具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.教学环境及资源准备多媒体教学过程设计意图创设情景提出问题比一比：计算下列各式的值，并比较大小.(1)4×6=6×4=(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3)3×(4+5)=3×4+3×5=思考：1、上面每组运算分别体现了小学所学的哪些运算律？2、小学学过的乘法运算律对有理数仍然适用吗?复习小学有理数的乘法运算律，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用合作探究得出新知探究1计算并比较大小5×(-6)=(-6)×5=∴5×（-6）=（-6）×5=-30结论：一般的，在有理数中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba注：a×b可以写成a·b,还可以写成ab探究2计算并比较大小[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=∴[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)注意：根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。用简便方法计算：变式练习：探究3比较大小5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=∴5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)结论：一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用简便方法计算：学生通过观察思考主动地进行学习,在共同探索,共同发现的过程中分享成功的喜悦.并使学生感受到集体的力量.培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力.采取小组合作的方法,不限制学生的解题思路.通过上述例题不同解法的比较,使学生能适当选用运算律来简化运算,形成知识的正迁移.拓展探究知识迁移通过上面两个例子，我们体会了乘法分配律的使用，由a(b+c)得出ab+ac，反之，还成立吗？当然也是成立的。逆用乘法分配律：ab+ac=a(b+c)用简便方法计算：对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，注意符号的变化，以求简便、迅速、准确解答习题.课堂练习1、在2×(-7)×5=-7×（2×5）中，运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和乘法结合律2、计算，最简便的方法是（）3、用简便方法计算：师生互动，将本节所学知识进行拓展延伸。对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。

课堂小结知识归纳这节课你有什么收获？由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；老师总结归纳：在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否使用运算律简便而准确地解决问题。在使用运算律的过程中，有时将数式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂的计算问题。培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识。梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系。布置作业分层作业必做：书本33页练习选做：1、计算，最简便的方法是（）2、简便运算：布置分层作业，满足不同层次学生的需要。教学反思１、要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法，

２、本节习题中两道选做题，仅仅是面向学有余力有特殊数学学习需求的学生，并不要求所有学生都去完成它。在实际情况中也正说明这一点，收回的作业，学生的解答和理解有很大的差异，既增添批改的难度，又出现一些思维上的负面影响，所以对今后的作业布置，一定要区别对待，有所选择。

３、本节课的设计中，教师是以引导者的身份出现在每一个环节，在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力。并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力，用符号的语言描述运算律，发展了学生的符号感。这样的教学方法有利于培养学生的分类讨论的能力。应该把推导的过程留给学生，教师只是起到引导学生进行思维的作用，不要代替学生思维和推导。在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信。

4、有理数乘法的教学，是教学中的重点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还存在着一些问题，练习过程中我一一指正，并提出要求，针对学生加减运算中的薄弱环节，在乘法中加入加减运算的练习，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。在教学过程中，我深深感到基本计算能力薄弱，导致所学知识