2025-2026学年四川省阿坝州初中数学九年级期末下册点睛提升精准押题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、为锐角，且，则（

）A．B．C．D．

2、反比例函数(k≠0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（

）A．(1，6)B．(3，-2)C．(3，2)D．(-3，-2)

3、下列光源形成的投影不同于其他三种的是（

）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯

4、如图，在、中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且，，，若，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G，H都在边AD上，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值（）

A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，点在上，，点从点出发，沿的路径匀速运动到点停止，作于点，设点运动的路程为，长为，若与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的值是（

）

A．2B．C．D．1二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，且，则__________．（填“”或“”或“”）

10、如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，已知点是边长为的正方形内一点，且于，若在射线上找一点，使以点为顶点的三角形与相似，则的值为_____．

13、如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则___________．

14、如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的对角线相交于点，双曲线经过点，．若的面积为2则_____．

三、综合题

16、解下列方程或计算下列式子的值．

(1)；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC．

(1)求证：DC为⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为3，CD=4，求BC的长．

20、在平面直角坐标系中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．如图，过点分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB的周长与面积相等，则点是“和谐点”．

(1)，，这三个点中“和谐点”为__________

(2)点与点都在直线上，且点P是“和谐点”．若，求点P的坐标．

21、如图，在直角三角形中，，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，相遇时停止运动．过点作于点，过点作于点．设点的运动时间为秒的长度为．

(1)请直接写出与的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出该函数的一